Analyse par arbre d'événements

À propos des arbres d'événements

Un arbre d'événements est le jumeau inductif vers l'avant de l'arbre de défaillances. On part d'un événement initiateur (une rupture de tuyauterie, un incendie, une sollicitation d'un système de sécurité) et l'on se demande, dans l'ordre, si chaque fonction de sécurité en aval réussit ou échoue. Chaque chemin à travers l'échelle de ramification aboutit à un résultat quantifié (OK, contenu, dommage au cœur…). C'est l'outil de travail de l'analyse probabiliste des risques (PRA) nucléaire et de l'analyse quantitative des risques (QRA) des procédés, normalisé par IEC 62502 et la pratique NUREG-0492-WASH-1400.

L'avantage de Schematex est le même que pour l'arbre de défaillances : le moteur calcule le résultat, pas seulement l'échelle. Connaissant la fréquence initiatrice et la probabilité de défaillance de chaque fonction, il dérive la fréquence de chaque chemin (f₀ · ∏ probabilités-de-branche), agrège les résultats sur les chemins et met en évidence la séquence dominante en rouge. draw.io dessine une échelle de bifurcation et s'arrête là ; c'est une image, pas une analyse.

1. Votre premier arbre d'événements

Chaque document commence par le mot-clé eventtree (alias eta), un titre optionnel, puis une liste plate de déclarations :

eventtree "Smoke detector demand"
  initiating FIRE "Fire starts" freq: 0.01
  function D "Detector actuates" p: 0.02
  function S "Suppression works" p: 0.05
  outcome s s -> "Controlled"
  outcome s f -> "Damage, contained"
  outcome f * -> "Uncontrolled fire"

• initiating ID "label" freq: N — exactement un. La fréquence de sollicitation, acceptant les décimales ou la notation scientifique (freq: 0.01 ou freq: 1e-4).
• function ID "label" p: N — un par colonne de branche, déclarés de gauche à droite dans l'ordre d'interrogation. p: est la probabilité de défaillance ; le moteur dérive la branche succès comme son complément 1 − p (vous n'avez jamais à indiquer les deux).
• outcome <motif> -> "état final" — une feuille réalisée chacun.

2. Le motif s / f / * des résultats

Chaque ligne outcome se lit de gauche à droite sur les colonnes de fonctions :

outcome s s s -> "OK"           # toutes les fonctions réussissent
outcome s s f -> "Late release" # C échoue sur la dernière interrogation
outcome s f * -> "Early release"# B échoue ; C n'est jamais interrogée (élagué)
outcome f * * -> "Core damage"  # A échoue ; le chemin se termine immédiatement

• s — branche succès (branche haute).
• f — branche échec (branche basse).
• * — élagué : le chemin n'est pas interrogé ici, il court plat jusqu'à sa feuille.

C'est ainsi qu'un arbre d'événements évite d'être un arbre binaire équilibré complet à 2ⁿ feuilles : dès qu'une défaillance de fonction rend les questions ultérieures sans objet, on écrit * et la séquence se termine prématurément. Deux règles strictes : un motif ne peut pas être plus long que le nombre de colonnes, et une fois qu'une colonne est élagée (*), toutes les colonnes suivantes doivent l'être aussi — un chemin terminé ne peut pas reprendre les interrogations.

3. Fréquences de chemin calculées et résultats

C'est ici que Schematex se distingue. Avec les probabilités de défaillance et freq, le moteur calcule :

• La fréquence de chaque chemin = f₀ · ∏ probabilités-de-branche le long de ses branches s/f (les branches succès contribuent 1 − p, les branches échec p).
• Agrégation des résultats : les résultats portant la même étiquette d'état final sont sommés sur tous les chemins qui les atteignent (chaque feuille « Core damage » s'additionne).
• La séquence dominante — le chemin de fréquence la plus élevée — reçoit l'accent rouge réservé, l'analogue ETA du point de défaillance unique de l'arbre de défaillances.

Chaque feuille porte des attributs data-* (data-freq, data-outcome), de sorte que les chiffres calculés sont inspectables en aval.

4. Erreurs courantes

# INCORRECT — fonction sans probabilité de défaillance
function A "ECCS"

# INCORRECT — interrogation après une colonne élabuée (chemin déjà terminé)
outcome * s -> "bad"

# INCORRECT — plus de jetons que de colonnes déclarées
function A p: 0.1
outcome s s -> "ok"

# INCORRECT — événement initiateur sans fréquence
initiating LOCA "Large LOCA"

Chacune de ces erreurs est rejetée avec un message en clair indiquant la ligne concernée. Indiquez p: comme probabilité de défaillance (petite valeur), donnez à l'événement initiateur une freq:, gardez les élagages en fin de motif, et vous serez correct par construction.

5. Conformité aux normes

La forme suit IEC 62502 et la pratique classique PRA (WASH-1400 / NUREG) : fonctions en colonnes d'en-tête ordonnées, la division binaire succès/échec, les branches succès dérivées par complément, et la propagation des fréquences par multiplication. Le thème monochrome reproduit l'aspect noir et blanc des manuels ; default réserve le rouge pour la séquence dominante.

6. Feuille de route

Différé : fragments d'arbres de défaillances liés par branche (événements de base partagés), propagation de l'incertitude, et regroupement par catégorie de conséquences.