Diagramme de blocs de fiabilité

À propos des diagrammes de blocs de fiabilité

Un diagramme de blocs de fiabilité (RBD) représente la logique de succès d'un système : chaque composant est un bloc sur un chemin allant d'un nœud d'entrée à un nœud de sortie, et le système fonctionne tant qu'un chemin ininterrompu de blocs fonctionnels relie les deux. Les composants en série doivent tous fonctionner ; les composants en parallèle offrent de la redondance (un seul suffit) ; un groupe k-parmi-n fonctionne lorsqu'au moins k de ses n membres fonctionnent. C'est l'outil standard de l'ingénierie RAMS (fiabilité, disponibilité, maintenabilité, sécurité), défini par IEC 61078:2016 et MIL-HDBK-338B.

L'avantage de Schematex est que le moteur calcule la réponse, pas seulement l'image : à partir des fiabilités par bloc, il réduit la structure à la fiabilité système (∏ pour la série, 1−∏(1−Rᵢ) pour le parallèle, énumération exacte pour k-parmi-n), dérive l'importance de fiabilité de Birnbaum de chaque bloc (lequel fait le plus avancer les choses), et signale les points de défaillance uniques — les blocs dont la défaillance seule entraîne la défaillance du système — en rouge. C'est la même posture que faulttree adopte pour les coupes minimales et pert pour l'ordonnancement. Le RBD est le dual espace-succès de l'arbre de défaillance espace-échec.

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1. Votre premier diagramme

Chaque document commence par le mot-clé rbd (alias reliability), un titre optionnel, puis des groupes de logique de succès imbriqués autour de feuilles block :

rbd "Two redundant pumps"
  parallel {
    block A "Pump A" R=0.9
    block B "Pump B" R=0.9
  }

Le moteur trace les deux pompes sur des rails parallèles entre un nœud de séparation et un nœud de jonction, calcule la fiabilité système 1 − (1−0.9)(1−0.9) = 0.99, et l'affiche en en-tête. Une liste de blocs de niveau supérieur sans groupe externe (pas de groupe externe) est traitée comme une chaîne série.

2. Blocs

Un block est un composant sur un chemin de succès :

block ID "Label" R=0.99

ID — un identifiant court (affiché en l'absence de label).
"Label" — un nom d'affichage optionnel (guillemets CJK acceptés).
La fiabilité est donnée sous la forme R=0.99 (fiabilité/disponibilité), p=0.01 (probabilité de défaillance, → R = 1−p) ou un pourcentage R=99%. Un bloc sans fiabilité laisse la valeur système symbolique (n/a).

3. Groupes de logique de succès

Les groupes s'imbriquent librement, permettant de modéliser des chaînes redondantes, des bancs de vote et des paires en attente :

Groupe	Réussit quand	Fiabilité
`series { … }`	chaque enfant fonctionne	∏ Rᵢ
`parallel { … }`	n'importe quel enfant fonctionne	1 − ∏(1 − Rᵢ)
`kofn k/n { … }`	≥ k parmi n enfants fonctionnent	énumération exacte des états

series {
  block CTRL "Controller" R=0.995
  parallel {
    series { block P1 "Path 1 sensor" R=0.97
             block A1 "Path 1 actuator" R=0.98 }
    series { block P2 "Path 2 sensor" R=0.97
             block A2 "Path 2 actuator" R=0.98 }
  }
}

4. Fiabilité calculée, importance et SPOF

Après le parsing, le moteur calcule :

Fiabilité système — la valeur en en-tête, par réduction récursive série/parallèle/k-parmi-n.
Importance de Birnbaum Iᴮ(i) = R_sys(Rᵢ=1) − R_sys(Rᵢ=0) pour chaque bloc ; le bloc avec la plus haute importance (la cible d'amélioration) est accentué.
Importance de criticité I_C(i) = Iᴮ(i)·(1−Rᵢ)/(1−R_sys) — la probabilité que le bloc i soit défaillant et critique, sachant que le système est défaillant.
Points de défaillance uniques — tout bloc où R_sys(Rᵢ=0) = 0 (sa défaillance seule entraîne la défaillance du système) est tracé avec une bordure rouge. Un bloc non redondant en série est toujours un SPOF.

5. Fiabilité dépendante du temps — R(t)

Un R= statique est le point d'entrée ; en pratique, la fiabilité est une fonction du temps de mission. Définir un mission: <t> et donner aux blocs une distribution de défaillance au lieu d'une constante — le moteur évalue R(t) et le consolide exactement comme précédemment. Utiliser des unités de temps cohérentes entre mission et les taux.

Attribut de bloc	Modèle	R(t)
`rate=0.0001`	exponentiel (taux de défaillance constant λ)	e^(−λt)
`mtbf=10000`	exponentiel (λ = 1/MTBF)	e^(−t/MTBF)
`weibull=2,10000`	Weibull(β forme, η échelle)	e^(−(t/η)^β)

rbd "Pump station — 1-year mission"
  mission: 8760            # heures
  parallel {
    block A "Pump A" mtbf=10000
    block B "Pump B" weibull=1.5,12000
  }

L'en-tête devient R(t=8760) = …. Un bloc avec une distribution mais sans mission: émet un avertissement et revient à son R= constant (si disponible).

6. Validation

Le parseur signale des avertissements non fatals plutôt que d'échouer :

un seuil kofn k/n avec k > n est écrêté à n (et k < 1 à 1) ;
une fiabilité hors de 0..1 est écrêtée ;
un identifiant de bloc dupliqué est signalé.

7. Thèmes

theme: default utilise la palette partagée risque-fiabilité (blocs neutres, chiffres de fiabilité en bleu, bordures de points de défaillance uniques en rouge). theme: monochrome rend une version imprimée en noir et blanc (SPOF par épaisseur de bordure) ; theme: dark est la variante sombre Catppuccin.

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