Análise de Árvore de Eventos

Sobre árvores de eventos

Uma árvore de eventos é o gêmeo progressivo e indutivo da árvore de falhas. Comece a partir de um evento iniciador (ruptura de tubo, incêndio, demanda sobre um sistema de segurança) e questione, em ordem, se cada função de segurança downstream tem sucesso ou falha. Cada caminho pela escada de ramificação termina em um resultado quantificado (OK, contido, dano ao núcleo…). É a ferramenta central da PRA nuclear e QRA de processos, padronizada pela IEC 62502 e pela prática da era NUREG-0492-WASH-1400.

O diferencial do Schematex é o mesmo da árvore de falhas: o motor computa a resposta, não apenas a escada. Dadas a frequência do evento iniciador e a probabilidade de falha de cada função, ele deriva a frequência de cada caminho (f₀ · ∏ probabilidades-de-ramo), acumula resultados pelos caminhos e destaca a sequência dominante em vermelho. O draw.io desenha uma escada de bifurcação e para; isso é uma figura, não uma análise.

1. Sua primeira árvore de eventos

Cada documento começa com a palavra-chave eventtree (alias eta), um título opcional, e depois uma lista plana de declarações:

eventtree "Demanda do detector de fumaça"
  initiating FIRE "Fogo inicia" freq: 0.01
  function D "Detector atua" p: 0.02
  function S "Supressão funciona" p: 0.05
  outcome s s -> "Controlado"
  outcome s f -> "Dano, contido"
  outcome f * -> "Fogo descontrolado"

• initiating ID "label" freq: N — exatamente um. A frequência do desafio, aceitando decimais ou notação científica (freq: 0.01 ou freq: 1e-4).
• function ID "label" p: N — um por coluna de ramo, declarado da esquerda para a direita na ordem de consulta. p: é a probabilidade de falha; o motor deriva a perna de sucesso como seu complemento 1 − p (você nunca declara ambos).
• outcome <padrão> -> "estado final" — uma folha realizada cada.

2. O padrão de resultado s / f / *

Cada linha outcome é lida da esquerda para a direita pelas colunas de função:

outcome s s s -> "OK"                # toda função tem sucesso
outcome s s f -> "Liberação tardia"  # C falha na última consulta
outcome s f * -> "Liberação antecipada" # B falha; C nunca é consultada (podada)
outcome f * * -> "Dano ao núcleo"    # A falha; caminho termina imediatamente

• s — perna de sucesso (ramo superior).
• f — perna de falha (ramo inferior).
• * — podado: o caminho não é consultado aqui, ele segue plano até sua folha.

É assim que uma árvore de eventos evita ser uma árvore 2ⁿ completa e balanceada: uma vez que a falha de uma função torna perguntas posteriores irrelevantes, você escreve * e a sequência termina cedo. Duas regras rígidas: um padrão não pode ser mais longo que o número de colunas, e uma vez que uma coluna é podada (*), toda coluna posterior também deve ser * — um caminho que terminou não pode retomar consultas.

3. Frequências de caminho computadas e resultados

Este é o diferencial. Com as probabilidades de falha e freq, o motor computa:

• Frequência de cada caminho = f₀ · ∏ probabilidades-de-ramo ao longo de suas pernas s/f (pernas de sucesso contribuem com 1 − p, pernas de falha contribuem com p).
• Acumulação de resultado: resultados com o mesmo rótulo de estado final são somados por todos os caminhos que os alcançam (cada folha de "Dano ao núcleo" é somada).
• A sequência dominante — o caminho de maior frequência — recebe o acento vermelho reservado, o análogo ETA do ponto único de falha da árvore de falhas.

Cada folha carrega data-* (data-freq, data-outcome) para que os números computados sejam inspecionáveis downstream.

4. Erros comuns

# ERRADO — função sem probabilidade de falha
function A "ECCS"

# ERRADO — consultar após uma coluna podada (caminho já encerrado)
outcome * s -> "ruim"

# ERRADO — mais tokens do que colunas declaradas
function A p: 0.1
outcome s s -> "ok"

# ERRADO — evento iniciador sem frequência
initiating LOCA "LOCA Severo"

Cada um é rejeitado com uma mensagem em linguagem clara identificando a linha. Declare p: como probabilidade de falha (pequena), dê ao evento iniciador um freq:, mantenha as podas no final, e você estará correto por construção.

5. Conformidade com o padrão

A forma segue a IEC 62502 e a prática clássica de PRA (WASH-1400 / NUREG): funções como colunas de cabeçalho ordenadas, a divisão binária sucesso/falha, pernas de sucesso derivadas pelo complemento, e propagação de frequência por multiplicação. O tema monochrome reproduz o visual preto-e-branco dos livros didáticos; o default reserva o vermelho para a sequência dominante.

6. Roadmap

Adiado: fragmentos de árvore de falhas vinculados por ramo (eventos básicos compartilhados), propagação de incerteza, e agrupamento por categoria de consequência.