Diagrama de Venn / Euler

Sobre diagramas de Venn e Euler

Um diagrama de Venn usa círculos sobrepostos para mostrar todos os relacionamentos lógicos possíveis entre uma coleção de conjuntos — independentemente de cada interseção conter elementos ou não. Um diagrama de Euler é a forma mais geral: os círculos são desenhados apenas onde os relacionamentos realmente existem, portanto um conjunto totalmente contido em outro é mostrado como um círculo aninhado, e dois conjuntos disjuntos não se sobrepõem. John Venn introduziu a forma de sobreposição fixa em 1880; Leonhard Euler descreveu a forma geral de contenção de conjuntos na década de 1760.

Educadores os usam para ensinar teoria de conjuntos; analistas de dados os utilizam para mostrar sobreposição de audiência entre segmentos (lista de e-mail ∩ usuários mobile ∩ assinantes pagantes); pesquisadores em biologia, linguística e medicina usam diagramas de Euler para mapear hierarquias taxonômicas ou conceituais. O Schematex suporta os quatro padrões de uso comuns em uma única DSL — contagens declarativas, enumeração de elementos, rótulos de região e relações de subconjunto/disjunto/sobreposição de Euler — e pode misturá-los em um único diagrama. Veja o artigo da Wikipedia sobre diagramas de Venn e diagramas de Euler para mais contexto.

1. Seu primeiro diagrama de Venn

O menor diagrama útil: dois conjuntos, uma sobreposição, duas regiões exclusivas.

Quatro regras cobrem 80% do uso:

1. Comece com venn, opcionalmente seguido de um título entre aspas.
2. Declare cada conjunto com set ID "Label" — o id é usado internamente, o rótulo aparece no diagrama.
3. Atribua valores às regiões usando A & B : valor para interseções e A only : valor para regiões exclusivas.
4. Configure a aparência com linhas config:; o modo do diagrama (venn vs euler) pode ser definido explicitamente ou deixado como auto.

Comentários devem começar com # em sua própria linha.

2. Conjuntos

Uma declaração de conjunto cria um círculo no diagrama.

set ID "Label" [color: "#hex"]

Os conjuntos devem ser declarados antes de serem referenciados em linhas de região ou relação.

3. Regiões

Uma região atribui um valor a uma interseção ou área exclusiva. Os quatro modos da DSL podem ser misturados em um único diagrama.

3.1 Modo declarativo — contagens e percentuais

Atribua um número ou percentual a uma região nomeada. A chave da região é uma lista de ids de conjuntos separados por & (para interseções) ou ID only (para a parte desse conjunto não coberta por nenhum outro conjunto).

A & B : 320          # contagem inteira
A & B & C : 45       # interseção tripla
A only : 1450        # A menos todos os outros conjuntos
A & B : 18.5%        # valor em percentual

3.2 Rótulos de região (texto)

Use o prefixo da palavra-chave region e atribua uma string entre aspas em vez de um número. A string é renderizada dentro da região.

region A & B : "Nurture"
region B & C : "Convert"
region A & B & C : "Loyal customer"

3.3 Modo de enumeração — listas de elementos

Liste os elementos reais de cada conjunto. O Schematex calcula todas as interseções automaticamente.

ID = { element1, element2, element3 }

Os elementos são palavras simples ou strings entre aspas separadas por vírgula. Os conjuntos de enumeração não precisam de uma declaração explícita set — a declaração é implícita.

4. Relações de Euler

As relações de Euler expressam contenção estrutural ou separação — que um conjunto é subconjunto de outro, que dois conjuntos são completamente disjuntos ou que eles apenas se sobrepõem. Elas devem referenciar ids de conjuntos já declarados com set.

from subset to    # from está totalmente dentro de to (também: "in")
from in to        # alias para subset
from disjoint to  # from e to não se sobrepõem
from overlap to   # from e to se sobrepõem parcialmente (explícito — o padrão para conjuntos não relacionados)

5. Configuração

Linhas config: ajustam o comportamento do diagrama. Cada uma vai em sua própria linha.

A configuração também pode ser escrita inline na linha do cabeçalho: venn "Title" [proportional: true, showPercent: true].

venn "Segment overlap"
config: proportional = true
config: showPercent = true
config: blendMode = screen

Seleção de layout:

• layout venn — forma alternativa de config: diagram = venn (analisado de forma idêntica).
• layout euler — forma alternativa de config: diagram = euler.
• layout auto — forma alternativa de config: diagram = auto.

6. Rótulos e comentários

• Título: venn "Meu diagrama" — apenas na primeira linha.
• Rótulo do conjunto: set A "Assinantes de e-mail" — string entre aspas na linha set.
• Valor da região: inteiro, percentual, string entre aspas ou lista de elementos atribuída após o :.
• Comentários: # no início de uma linha (após espaços em branco iniciais).

7. Palavras reservadas e escape

Reservadas no início da linha: venn (cabeçalho), set, config:, layout, region.

Operadores reservados em chaves de região: & (interseção), only (região exclusiva).

Palavras-chave de relação Euler: subset, in, disjoint, overlap — não podem ser usadas como ids de conjunto.

Regras de ID: deve corresponder a [A-Za-z][A-Za-z0-9_-]*. Rótulos com espaços vão no campo "Label" entre aspas.

8. Erros comuns

9. Gramática (EBNF)

document       = header (blank | comment | config | layout-stmt | set-decl | enum-decl | euler-rel | region)*

header         = "venn" ( ":"? WS quoted-string )? ( WS "[" config-props "]" )? NEWLINE
quoted-string  = '"' any-char-but-quote* '"'

config         = "config" WS ":" WS config-key WS "=" WS config-value NEWLINE
config-key     = "diagram" | "proportional" | "palette" | "blendMode" | "showCounts" | "showPercent"

layout-stmt    = "layout" WS ( "venn" | "euler" | "auto" ) NEWLINE

set-decl       = "set" WS id WS quoted-string ( WS "[" set-props "]" )? NEWLINE
set-props      = "color:" quoted-hex | "fill:" quoted-hex

enum-decl      = id WS "=" WS "{" element-list "}" NEWLINE
element-list   = element ( "," element )*
element        = quoted-string | bare-word

euler-rel      = id WS euler-op WS id NEWLINE
euler-op       = "subset" | "in" | "disjoint" | "overlap"

region         = "region"? WS region-key WS ":" WS region-value NEWLINE
region-key     = id WS "only"
               | id ( WS "&" WS id )+
region-value   = integer | percent | quoted-string | "[" element-list "]"

percent        = number "%"
id             = [A-Za-z] [A-Za-z0-9_-]*
comment        = "#" any NEWLINE

Fonte autoritativa: src/diagrams/venn/parser.ts. Se isto divergir do parser, o parser prevalece — por favor abra uma issue.

10. Roadmap

Planejado — ainda não analisável. Não use estes na DSL gerada hoje; o parser os rejeitará ou ignorará.

• Aninhamento de Euler triplo e N-ário — o renderizador atualmente suporta até 3 conjuntos no modo Venn; diagramas de Euler maiores com contenção complexa ainda não são totalmente dispostos.
• Alias de cor fill: — a propriedade fill: em set é aceita pelo parser (como alias para color:), mas o renderizador atualmente usa apenas color:.
• label: em regiões — sintaxe region A & B [label: "Core"] para rótulo separado do valor.
• Euler proporcional a área — proportional: true atualmente afeta apenas o modo Venn; o layout de contenção Euler ignora a flag.
• Palavra-chave and — A and B : 120 em linguagem natural como alias para A & B : 120.

Acompanhe nas issues do GitHub se você precisar de algum desses recursos mais cedo.

Exemplos relacionados

Cenários prontos para uso da galeria de exemplos: