Schematex

PERT / CPM ネットワーク

PERT チャートについて

PERT チャート（Program Evaluation and Review Technique、プログラム評価レビュー技法）— そしてその近縁である CPM（Critical Path Method、クリティカルパス法）— は、現代のプロジェクト管理における基礎的なプロジェクトスケジューリング図です。1959年に誕生し（PERT は米国海軍のポラリスプログラム、CPM はデュポンから）、両手法は PMI の PMBOK ガイドが教える Activity-on-Node / Precedence Diagramming Method へと収束しました。タスク・所要日数・依存関係を記述すれば、スケジュール — Early Start、Early Finish、Late Start、Late Finish、スラック、そしてクリティカルパス — が自動計算されます。

この最後の点こそが、Schematex の pert エンジンをあらゆるドラッグ＆ドロップ式「PERT チャートメーカー」と区別するものです。ほとんどのツールは形状ライブラリを提供し、6フィールドボックスを自分で埋めてクリティカルパスを電卓で計算させます。Schematex はフォワードパスとバックワードパスを自分で実行し、クリティカルパスを自動的に赤でハイライトします。フローチャート（スケジューリングなし）、タイムライン（クリティカルパス計算なし）、bpmn（単発プロジェクトスケジュールではなく組織的プロセス）とは明確に異なります。

pert·§ —
↘ preview
100%
PERT network — Q3 Product Launch 7 activities, project duration 37 days, critical path A → C → D → E → G. Q3 Product Launch ES 0 DUR 5 EF 5 0 LS 0 SLACK 5 LF Market research A ES 5 DUR 15 EF 20 5 LS 0 SLACK 20 LF Backend API C ES 5 DUR 8 EF 13 12 LS 7 SLACK 20 LF Design mockups B ES 20 DUR 10 EF 30 20 LS 0 SLACK 30 LF Frontend build D ES 13 DUR 7 EF 20 28 LS 15 SLACK 35 LF Marketing collateral F ES 30 DUR 5 EF 35 30 LS 0 SLACK 35 LF QA / testing E ES 35 DUR 2 EF 37 35 LS 0 SLACK 37 LF Launch event G Project duration 37 days · 7 tasks · 8 dependencies · 5 critical Critical path: A → C → D → E → G
UTF-8 · LF · 11 lines · 396 chars✓ parsed·7.5 ms·18.0 KB SVG

1. はじめての図

すべてのドキュメントは pert キーワードで始まり、オプションのヘッダーを経て、アクティビティごとに1つの task 行が続きます。

pert
unit: days

task A "Market research" duration: 5
task B "Design mockups"  duration: 8 after: A
task C "Backend API"     duration: 15 after: A
task D "Frontend build"  duration: 10 after: B, C

各タスクは <id>、引用符付きの <label>、duration:、およびオプションの先行タスクリスト after: を持ちます。エンジンは非表示の Start と Finish を追加し、スケジュールを計算して、各タスクの6フィールドアクティビティボックスを描画します。ES/EF/LS/LF を手で入力する必要はありません — 自動計算されます。

ヘッダーで使用できる設定：

  • title: "…" — 図の上に描画される見出し。
  • unit: days | weeks | hours | abstract — 時間単位（デフォルト days；純粋にラベルであり、エンジンはカレンダーに依存しません）。
  • direction: LR | TB — 左から右（デフォルト）または上から下。
  • layout: network | timescaled — レイヤードネットワーク（デフォルト）または時間比例ビュー（§6）。
  • critical-tolerance: <n> — このスラック以下をクリティカルとみなします（デフォルト 0；3点見積もりプロジェクトには 0.001 を設定）。
  • show-sentinels: true — 合成された Start / Finish ノードを描画します（デフォルトは非表示）。

2. 6フィールドアクティビティボックス

すべてのタスクは標準的な PERT/CPM の3×2矩形としてレンダリングされます。

┌──────────┬────────────┬──────────┐
│  ES      │  Duration  │   EF     │
├──────────┴────────────┴──────────┤
│         Task Name (ID)           │
├──────────┬────────────┬──────────┤
│  LS      │  Slack     │   LF     │
└──────────┴────────────┴──────────┘
  • ES / EF — Early Start / Early Finish、フォワードパスから。
  • LS / LF — Late Start / Late Finish、バックワードパスから。
  • スラック（総フロート）= LS − ES = LF − EF。スラックがゼロのアクティビティはクリティカルパス上にあります。

クリティカルなアクティビティは赤い境界線と太字の 0 スラックを持ちます。プロジェクトのクリティカルチェーンは途切れない赤いラインとして読めます。すべてのフィールドは data-* 属性（data-es、data-slack、data-critical など）にもミラーリングされるため、計算を再実行せずに SVG をクエリできます。

2色パレットについて。 PERT チャートは意図的に2色だけで描かれます。クリティカルパスの赤は本物の業界慣習です — MS Project、Oracle Primavera P6、PMBOK の図もすべて使用しています。なぜなら「クリティカルかどうか」こそがこの図が存在する唯一の区別だからです。それ以外はすべてニュートラルなハウスブルーです。色を追加すると PERT のセマンティクスにないカテゴリを示唆することになります。チームやフェーズでグループ化したい場合は、色の代わりにスイムレーン（lane:）を使用してください。

3. 依存関係（FS / SS / FF / SF + ラグ/リード）

after: はカンマ区切りの先行タスク参照リストを受け付けます。デフォルトの関係はFinish-to-Start（FS） — 先行タスクが完了したらタスクが開始します。

task D "Frontend build" duration: 10 after: B, C

現代のスケジューリングでは、他の3つの Precedence-Diagramming 関係とラグ（遅延）またはリード（負のラグ）も必要です。

task B "Stakeholder interviews" duration: 6 after: A SS+1   # start 1d after A starts
task I "Documentation"          duration: 4 after: D+3      # FS with a 3-day lag
task J "Translation"            duration: 3 after: I SS-1   # start 1d before I starts (lead)
task K "Sign-off"               duration: 1 after: I FF     # finishes when I finishes
task L "Press release"          duration: 2 after: G SF+1   # start-to-finish (rare)
形式意味
after: AFinish-to-Start、ラグなし（一般的なケース）
after: A+2 または after: A+2dFS で2単位のラグ
after: A SS / A FF / A SFStart-to-Start / Finish-to-Finish / Start-to-Finish
after: A SS+2d / A FF-1d任意のタイプにラグ（+）またはリード（-）を付加

ラグの単位サフィックス（d / w / h）は図の unit: と一致するか省略する必要があります。混合単位は拒否されます。ラグなしの FS はラベルなし。SS/FF/SF は常にエッジにその種類を表示します。

4. 3点見積もり（PERT）

所要時間を O/M/P（楽観値 / 最可能値 / 悲観値）として書くと、エンジンがベータ分布の期待所要時間 te = (O + 4M + P) / 6 と分散 σ² = ((P − O)/6)² を計算します。

pert
critical-tolerance: 0.01
task A "Spec"   duration: 2/3/5    # te = 3.17, σ² = 0.25
task B "Build"  duration: 5/8/14   after: A   # te = 8.50, σ² = 2.25
task C "Test"   duration: 3/4/6    after: B
task D "Deploy" duration: 1/2/3    after: C

Duration フィールドには te が表示され、名前の下に小さな σ=… アノテーションが現れます。プロジェクトレベルの標準偏差（クリティカルパスの分散の合計の平方根）がフッターに報告されます。浮動小数点の te 値が可視のクリティカルパスを変位させないよう critical-tolerance: 0.01 を使用してください。

5. マイルストーン

マイルストーンはゼロ期間のチェックポイントで、菱形として描画されます。milestone フラグまたは duration: 0 を使用します。

task P "Cutover weekend" milestone after: O
task Q "Go-live"         duration: 0 after: P

6. 時間スケールレイアウト

layout: timescaled はレイヤードネットワークからネットワーク-ガントハイブリッドに切り替えます。各アクティビティの x 位置は ES に比例し、幅は所要時間に比例します。下部には時間単位の軸があり、アクティビティは重ならないようにレーンに詰め込まれます。

pert
layout: timescaled
unit: days

task A "Inventory"     duration: 5
task B "Interviews"    duration: 6  after: A SS+1
task C "Design"        duration: 10 after: A, B
task D "Build"         duration: 15 after: C
task E "Pilot"         duration: 7  after: D

これはネットワーク風の時間ビューです。タスクごとに1行のカレンダーガントチャートには layout: gantt（次節）を使用してください。

ガントチャート（gantt / layout: gantt）

gantt ヘッダーでドキュメントを開始します（pert + layout: gantt の糖衣構文）。カレンダーガントを作成します。同じスケジューラーであるため、バーは計算された ES/EF から配置され、クリティカルパスが赤で描画されます。手動配置のガント（Mermaid）ではできないことです。Mermaid では日付を自分で入力しますが、ここでは依存関係を入力してエンジンがスケジューリングします。

gantt "Website Relaunch"
start: 2026-07-01
calendar: 5day
task A "Discovery"      duration: 5  lane: "Plan"
task B "Wireframes"     duration: 8  after: A   lane: "Design"
task C "Visual design"  duration: 6  after: B   lane: "Design"  progress: 40%
task D "Frontend build" duration: 12 after: C   lane: "Build"
task E "Backend API"    duration: 10 after: A   lane: "Build"
task F "Integration"    duration: 5  after: D, E lane: "Build"
task LAUNCH "Go live"   milestone    after: F   lane: "Build"
today: 2026-07-20
  • start: YYYY-MM-DD で軸をカレンダー日付に変換します（省略すると数値の日オフセット軸になります）。
  • calendar: continuous（デフォルト）は週末を含みます。calendar: 5day は土日をタイムラインから除外します。
  • lane: "…" はタスクをラベル付きのセクションにグループ化します。progress: 60% は完了オーバーレイを描画し、milestone は菱形、today: YYYY-MM-DD はマーカーラインを落とします。
  • タスクごとに1行、宣言順で配置されます。クリティカルでないバーは落ち着いたブルーで描画され、スラックがアノテーションされます。クリティカルなバーは赤です。

Activity-on-Arrow（layout: aoa）

layout: aoa は、テキストブックや Investopedia に掲載されている古いActivity-on-Arrow（ADM）記法をレンダリングします。番号付きのイベント円、アクティビティとしてラベル付きの矢印、アクティビティが2つ以上の先行タスクを持つ場合に自動挿入される点線のダミーアクティビティが特徴です。同じ Activity-on-Node DSL を書けば、Schematex がイベントグラフを構築してイベントに番号を付けます。

pert
layout: aoa
unit: days

task A "create schedule" duration: 10
task B "buy hardware"    duration: 5
task C "programming"     duration: 20 after: A
task D "installation"    duration: 5  after: B
task E "conversion"      duration: 15 after: D
task F "test code"       duration: 20 after: C, E
task G "write manual"    duration: 15 after: E

AOA はレガシー記法です（PMBOK 7 では削除され、AON が現代の標準）。Finish-to-Start ロジックしか表現できません — SS/FF/SF とラグ/リードは警告付きで FS に平坦化されます。教育・試験準備・既存テキストブックの図との照合に使用し、実際のスケジューリングにはデフォルトの network（AON）レイアウトを使用してください。

7. スイムレーン、タグ、クラス、とコメント

任意のタスクに lane: "…" を追加すると、ネットワークが水平スイムレーンに再グループ化されます。担当チーム、フェーズ、オーナー別に分かれますが、スケジュールはまったく同じように計算されます。

task T1 "Support Account Deletion" duration: 3  lane: "Customer Account"
task T2 "Design a New Theme"        duration: 8  lane: "Shopping Site"
task T3 "Apply New Theme"           duration: 15 after: T2 lane: "Shopping Site"

レーンは最初に宣言された順に表示され、各レーンは左側にラベルガターを持つバンドの行として表示されます。スイムレーンは同じ AON ネットワークのプレゼンテーションであり、別のレイアウトモードではありません — 任意のタスクがレーンを宣言すると自動的に有効になります。

task X "External vendor work" duration: 10 after: A tags: vendor, external class: secondary
# this is a comment

tags: はノードグループに data-tag="…" を付与し、class: はダウンストリームのテーマ付けのために CSS クラスを追加します。# と // はその行の終わりまでコメントを開始します。

8. 文法（EBNF）

document    = "pert" NEWLINE header* task+
header      = "title:" quoted
            | "unit:" ("days" | "weeks" | "hours" | "abstract")
            | "direction:" ("LR" | "TB")
            | "layout:" ("network" | "timescaled" | "aoa")
            | "critical-tolerance:" number
            | "show-sentinels:" boolean

task        = "task" IDENT quoted "duration:" duration ("after:" reflist)? "milestone"? attrs?
            | "task" IDENT quoted "milestone" ("after:" reflist)? attrs?
duration    = number | number "/" number "/" number          ; deterministic or O/M/P
reflist     = ref ("," ref)*
ref         = IDENT (WS deptype)? laglead?
            | IDENT "+" number unit?                          ; attached FS lag sugar
deptype     = "FS" | "SS" | "FF" | "SF"
laglead     = ("+" | "-") number unit?
unit        = "d" | "w" | "h"
attrs       = ("tags:" idlist)? ("class:" IDENT)? ("lane:" quoted)?

9. 標準準拠

Schematex の pert は、PMI PMBOK 7 と Moder, Phillips & Davis (1983) による Activity-on-Node / Precedence Diagramming Method を実装しており、Kerzner と Oracle Primavera P6 の6フィールドボックス慣習を採用しています。フォワード/バックワードパス、総スラック、クリティカルパス、ラグ/リード付きの4つの PDM 依存関係タイプ、3点見積もり（te + 分散）がすべて正確に計算されます。古い Activity-on-Arrow 記法は教育・テキストブック互換のためのオプトインのレガシービューとして利用可能です（layout: aoa）。v0.1 のスコープ外：リソースレベリング / RCPSP、モンテカルロスケジュールリスクシミュレーション、カレンダー対応所要時間、MS Project / Primavera のインポート・エクスポート。完全な仕様は docs/reference/32-PERT-STANDARD.md を参照してください。

関連サンプル

サンプルギャラリーから使用可能なシナリオ：

pert·§ PMI PMBOK 7 + Moder 1983 (AON/PDM)
PERT network — Q3 Product Launch 7 activities, project duration 37 days, critical path A → C → D → E → G. Q3 Product Launch ES 0 DUR 5 EF 5 0 LS 0 SLACK 5 LF Market research A ES 5 DUR 15 EF 20 5 LS 0 SLACK 20 LF Backend API C ES 5 DUR 8 EF 13 12 LS 7 SLACK 20 LF Design mockups B ES 20 DUR 10 EF 30 20 LS 0 SLACK 30 LF Frontend build D ES 13 DUR 7 EF 20 28 LS 15 SLACK 35 LF Marketing collateral F ES 30 DUR 5 EF 35 30 LS 0 SLACK 35 LF QA / testing E ES 35 DUR 2 EF 37 35 LS 0 SLACK 37 LF Launch event G Project duration 37 days · 7 tasks · 8 dependencies · 5 critical Critical path: A → C → D → E → G
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PERT network — Software project (AOA) 10 activities, project duration 70 days, critical path A → C → F → H → J. Software project (AOA) create schedule 10 buy hardware 5 programming 20 installation 5 conversion 15 test code 20 write manual 15 test system 10 training 5 user test 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Project duration 70 days · 10 tasks · 10 dependencies · 5 critical Critical path: A → C → F → H → J
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The classic textbook PERT notation — numbered event circles, activities as labelled arrows, and dotted dummy activities auto-inserted at multi-predecessor merges. Written in the same activity-on-node DSL; Schematex builds and numbers the event graph.
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pert·§ PMI PMBOK 7 + Moder 1983 (AON/PDM)
PERT network — Online Shop Project 8 activities, project duration 40 days, critical path T2 → T3 → T4 → T7 → T8. Online Shop Project Customer Account Shopping Site Shopping Cart Testing ES 0 DUR 3 EF 3 27 LS 27 SLACK 30 LF Support Account Deletion T1 ES 0 DUR 8 EF 8 0 LS 0 SLACK 8 LF Design a New Theme T2 ES 8 DUR 15 EF 23 8 LS 0 SLACK 23 LF Apply New Theme to the Site T3 ES 23 DUR 7 EF 30 23 LS 0 SLACK 30 LF Improve Searching T4 ES 8 DUR 8 EF 16 16 LS 8 SLACK 24 LF Enhance Shopping Cart Functionality T5 ES 16 DUR 6 EF 22 24 LS 8 SLACK 30 LF Enhance Shopping Cart Checkout T6 ES 30 DUR 2 EF 32 30 LS 0 SLACK 32 LF Ready Testing Environment T7 ES 32 DUR 8 EF 40 32 LS 0 SLACK 40 LF Test Online Shop T8 Project duration 40 days · 8 tasks · 8 dependencies · 5 critical Critical path: T2 → T3 → T4 → T7 → T8
PERT swimlanes grouped by team
The same computed activity-on-node schedule, re-grouped into horizontal swimlanes by responsible team (Customer Account, Shopping Site, Shopping Cart, Testing) — the way Visual Paradigm and PMO templates present a project network.
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pert·§ PMI PMBOK 7 — three-point (beta-PERT) estimation
PERT network — Three-point project 4 activities, project duration 17.83 days, critical path A → B → C → D. Three-point project ES 0 DUR 3.17 EF 3.17 0 LS 0 SLACK 3.17 LF Spec A σ=0.5 ES 3.17 DUR 8.5 EF 11.67 3.17 LS 0 SLACK 11.67 LF Build B σ=1.5 ES 11.67 DUR 4.17 EF 15.83 11.67 LS 0 SLACK 15.83 LF Test C σ=0.5 ES 15.83 DUR 2 EF 17.83 15.83 LS 0 SLACK 17.83 LF Deploy D σ=0.33 Project duration 17.83 days · 4 tasks · 3 dependencies · 4 critical · σ ≈ 1.69 Critical path: A → B → C → D
Three-point (PERT) estimation with variance
Durations written as optimistic/most-likely/pessimistic (O/M/P). The engine computes the beta-distribution expected duration te = (O+4M+P)/6 per activity, the per-task variance, and the project-level standard deviation along the critical path.
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pert·§ PMI PMBOK 7 + Moder 1983 (AON/PDM)
PERT network — Data-centre migration 10 activities, project duration 52 days, critical path A → C → D → F → G → H → I → J. Data-centre migration 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Inventory systems A ES 0 EF 5 slack 0 Stakeholder review B ES 1 EF 7 slack 0 Vendor selection C ES 7 EF 15 slack 0 Architecture D ES 15 EF 25 slack 0 Procurement E ES 17 EF 29 slack 6 Code refactor F ES 25 EF 40 slack 0 Pilot env G ES 35 EF 40 slack 0 Pilot run H ES 40 EF 47 slack 0 Cutover @ 47 Hypercare J ES 47 EF 52 slack 0 SS+1d FS+2d FF Project duration 52 days · 10 tasks · 11 dependencies · 9 critical Critical path: A → C → D → F → G → H → I → J
Time-scaled migration plan (network-Gantt)
A data-centre migration in the time-scaled layout — x-position proportional to Early Start, width proportional to duration, with a unit time axis. Exercises start-to-start and finish-to-finish dependencies, lag/lead, a milestone, and lane packing.
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