Schematex

Red PERT / CPM

Acerca de los gráficos PERT

Un gráfico PERT (Program Evaluation and Review Technique) — y su gemelo cercano CPM (Critical Path Method) — es el diagrama de planificación de proyectos fundamental de la gestión de proyectos moderna. Nacidos en 1959 (PERT del programa Polaris de la Marina de EE.UU., CPM de DuPont), los dos convergieron en el Método de Diagramación de Precedencia / Actividad-en-Nodo enseñado por la Guía PMBOK del PMI. Escribes las tareas, sus duraciones y qué tarea depende de cuál; el cronograma — Inicio Temprano, Fin Temprano, Inicio Tardío, Fin Tardío, holgura y la ruta crítica — se calcula.

Ese último punto es lo que hace diferente al motor pert de Schematex de cualquier "creador de gráficos PERT" de arrastrar y soltar. La mayoría de las herramientas incluyen una biblioteca de formas y te hacen rellenar la caja de seis campos y calcular la ruta crítica con una calculadora. Schematex ejecuta el paso hacia adelante y el paso hacia atrás por sí mismo y resalta la ruta crítica en rojo automáticamente. Se distingue de flowchart (sin planificación), timeline (sin cálculo de ruta crítica) y bpmn (un proceso organizacional, no un cronograma de proyecto único).

pert·§ —
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100%
PERT network — Q3 Product Launch 7 activities, project duration 37 days, critical path A → C → D → E → G. Q3 Product Launch ES 0 DUR 5 EF 5 0 LS 0 SLACK 5 LF Market research A ES 5 DUR 15 EF 20 5 LS 0 SLACK 20 LF Backend API C ES 5 DUR 8 EF 13 12 LS 7 SLACK 20 LF Design mockups B ES 20 DUR 10 EF 30 20 LS 0 SLACK 30 LF Frontend build D ES 13 DUR 7 EF 20 28 LS 15 SLACK 35 LF Marketing collateral F ES 30 DUR 5 EF 35 30 LS 0 SLACK 35 LF QA / testing E ES 35 DUR 2 EF 37 35 LS 0 SLACK 37 LF Launch event G Project duration 37 days · 7 tasks · 8 dependencies · 5 critical Critical path: A → C → D → E → G
UTF-8 · LF · 11 lines · 396 chars✓ parsed·7.6 ms·18.0 KB SVG

1. Tu primer diagrama

Todo documento comienza con la palabra clave pert, un encabezado opcional, luego una línea task por actividad:

pert
unit: days

task A "Market research" duration: 5
task B "Design mockups"  duration: 8 after: A
task C "Backend API"     duration: 15 after: A
task D "Frontend build"  duration: 10 after: B, C

Cada tarea lleva un <id>, una <etiqueta> entre comillas, una duration: y una lista opcional after: de predecesores. El motor agrega un Start y Finish invisibles, ejecuta el cronograma y dibuja la caja de actividad de seis campos para cada tarea. Nunca escribes ES/EF/LS/LF — se calculan.

El encabezado acepta:

  • title: "…" — un título dibujado encima del diagrama.
  • unit: days | weeks | hours | abstract — la unidad de tiempo (predeterminado days; puramente una etiqueta, el motor es agnóstico al calendario).
  • direction: LR | TB — de izquierda a derecha (predeterminado) o de arriba hacia abajo.
  • layout: network | timescaled — la red en capas (predeterminado) o una vista proporcional al tiempo (§6).
  • critical-tolerance: <n> — la holgura ≤ esto se considera crítica (predeterminado 0; establece 0.001 para proyectos de tres puntos).
  • show-sentinels: true — dibuja los nodos sintéticos Start / Finish (ocultos de forma predeterminada).

2. La caja de actividad de seis campos

Cada tarea se renderiza como el rectángulo canónico PERT/CPM de 3×2:

┌──────────┬────────────┬──────────┐
│  ES      │  Duration  │   EF     │
├──────────┴────────────┴──────────┤
│         Task Name (ID)           │
├──────────┬────────────┬──────────┤
│  LS      │  Slack     │   LF     │
└──────────┴────────────┴──────────┘
  • ES / EF — Inicio Temprano / Fin Temprano, del paso hacia adelante.
  • LS / LF — Inicio Tardío / Fin Tardío, del paso hacia atrás.
  • Slack (flotación total) = LS − ES = LF − EF. Holgura cero significa que la actividad está en la ruta crítica.

Las actividades críticas obtienen un borde rojo y un 0 de holgura en negrita; la cadena crítica del proyecto se lee como una línea roja ininterrumpida. Cada campo también se refleja en atributos data-* (data-es, data-slack, data-critical, …) para que puedas consultar el SVG sin volver a ejecutar los cálculos.

Sobre la paleta de dos colores. Un gráfico PERT se dibuja deliberadamente en solo dos colores. El rojo para la ruta crítica es una convención real de la industria — MS Project, Oracle Primavera P6 y las figuras del PMBOK lo usan, porque "crítico vs. no crítico" es la única distinción que el diagrama existe para mostrar. Todo lo demás permanece en el azul neutro de la paleta. Agregar más colores implicaría categorías que la semántica de PERT no tiene; si necesitas agrupar por equipo o fase, usa swimlanes (lane:) en lugar de color.

3. Dependencias (FS / SS / FF / SF + lag/lead)

after: toma una lista separada por comas de referencias de predecesores. La relación predeterminada es Finish-to-Start (FS) — una tarea comienza una vez que su predecesor termina:

task D "Frontend build" duration: 10 after: B, C

La planificación moderna necesita los otros tres tipos de relaciones del Método de Diagramación de Precedencia y lag (retraso) o lead (adelanto, lag negativo):

task B "Stakeholder interviews" duration: 6 after: A SS+1   # start 1d after A starts
task I "Documentation"          duration: 4 after: D+3      # FS with a 3-day lag
task J "Translation"            duration: 3 after: I SS-1   # start 1d before I starts (lead)
task K "Sign-off"               duration: 1 after: I FF     # finishes when I finishes
task L "Press release"          duration: 2 after: G SF+1   # start-to-finish (rare)
FormaSignificado
after: AFinish-to-Start, sin lag (el caso común)
after: A+2 o after: A+2dFS con un lag de 2 unidades
after: A SS / A FF / A SFStart-to-Start / Finish-to-Finish / Start-to-Finish
after: A SS+2d / A FF-1dcualquier tipo con lag (+) o lead (-)

Un sufijo de unidad de lag (d / w / h) debe coincidir con la unit: del diagrama o omitirse; las unidades mixtas se rechazan. FS con lag cero no tiene etiqueta; SS/FF/SF siempre muestran su tipo en la arista.

4. Estimación de tres puntos (PERT)

Escribe una duración como O/M/P (optimista / más probable / pesimista) y el motor calcula la duración esperada de distribución beta te = (O + 4M + P) / 6 y la varianza σ² = ((P − O)/6)²:

pert
critical-tolerance: 0.01
task A "Spec"   duration: 2/3/5    # te = 3.17, σ² = 0.25
task B "Build"  duration: 5/8/14   after: A   # te = 8.50, σ² = 2.25
task C "Test"   duration: 3/4/6    after: B
task D "Deploy" duration: 1/2/3    after: C

El campo de Duración muestra te; una pequeña anotación σ=… aparece bajo el nombre; y la desviación estándar a nivel de proyecto (√ de las varianzas de la ruta crítica sumadas) se reporta en el pie de página. Usa critical-tolerance: 0.01 para que los valores de te con punto flotante no desplacen la ruta crítica visible.

5. Hitos

Un hito es un punto de control de duración cero, dibujado como un diamante. Usa la bandera milestone o duration: 0:

task P "Cutover weekend" milestone after: O
task Q "Go-live"         duration: 0 after: P

6. Diseño a escala de tiempo

layout: timescaled cambia de la red en capas a un híbrido red-Gantt: la posición x de cada actividad es proporcional a su ES y su ancho es proporcional a su duración, con un eje de tiempo unitario en la parte inferior. Las actividades se empaquetan en carriles para que nada se superponga.

pert
layout: timescaled
unit: days

task A "Inventory"     duration: 5
task B "Interviews"    duration: 6  after: A SS+1
task C "Design"        duration: 10 after: A, B
task D "Build"         duration: 15 after: C
task E "Pilot"         duration: 7  after: D

Esta es la vista de tiempo al estilo red; para un diagrama de Gantt de calendario con una fila por tarea, usa layout: gantt (siguiente).

Diagrama de Gantt (gantt / layout: gantt)

Comienza un documento con el encabezado gantt (atajo para pert + layout: gantt) para un Gantt de calendario. Es el mismo planificador — por lo que las barras se colocan desde el ES/EF calculado, y la ruta crítica se dibuja en rojo, algo que un Gantt colocado a mano (Mermaid) no puede hacer: allí escribes las fechas tú mismo, aquí escribes dependencias y el motor las planifica.

gantt "Website Relaunch"
start: 2026-07-01
calendar: 5day
task A "Discovery"      duration: 5  lane: "Plan"
task B "Wireframes"     duration: 8  after: A   lane: "Design"
task C "Visual design"  duration: 6  after: B   lane: "Design"  progress: 40%
task D "Frontend build" duration: 12 after: C   lane: "Build"
task E "Backend API"    duration: 10 after: A   lane: "Build"
task F "Integration"    duration: 5  after: D, E lane: "Build"
task LAUNCH "Go live"   milestone    after: F   lane: "Build"
today: 2026-07-20
  • start: YYYY-MM-DD convierte el eje en fechas de calendario (omítelo para un eje de desplazamiento numérico de días).
  • calendar: continuous (predeterminado) abarca los fines de semana; calendar: 5day excluye sáb/dom de la línea de tiempo.
  • lane: "…" agrupa tareas en secciones etiquetadas; progress: 60% dibuja una superposición de completitud; milestone es un diamante; today: YYYY-MM-DD coloca una línea marcadora.
  • Una fila por tarea, en orden de declaración. Las barras fuera de la ruta crítica se dibujan en el azul de descanso con su holgura anotada; las barras críticas son rojas.

Actividad-en-flecha (layout: aoa)

layout: aoa renderiza la notación más antigua de actividad-en-flecha (ADM) que encontrarás en libros de texto e Investopedia: círculos de eventos numerados, actividades como flechas etiquetadas, y actividades ficticias punteadas insertadas automáticamente donde una actividad tiene dos o más predecesores. Escribes el mismo DSL de actividad-en-nodo — Schematex construye el grafo de eventos y numera los eventos por ti.

pert
layout: aoa
unit: days

task A "create schedule" duration: 10
task B "buy hardware"    duration: 5
task C "programming"     duration: 20 after: A
task D "installation"    duration: 5  after: B
task E "conversion"      duration: 15 after: D
task F "test code"       duration: 20 after: C, E
task G "write manual"    duration: 15 after: E

AOA es una notación heredada (PMBOK 7 la eliminó; AON es el estándar moderno) y solo puede expresar lógica finish-to-start — SS/FF/SF y lag/lead se aplanan a FS con una advertencia. Úsala para enseñanza, preparación de exámenes o para coincidir con una figura de un libro de texto existente; usa el diseño network predeterminado (AON) para planificación real.

7. Swimlanes, etiquetas, clases y comentarios

Agrega lane: "…" a cualquier tarea y la red se reorganiza en swimlanes horizontales — por equipo responsable, fase o propietario — mientras sigue calculando el cronograma exactamente como antes:

task T1 "Support Account Deletion" duration: 3  lane: "Customer Account"
task T2 "Design a New Theme"        duration: 8  lane: "Shopping Site"
task T3 "Apply New Theme"           duration: 15 after: T2 lane: "Shopping Site"

Los carriles aparecen en el orden en que se declararon primero, cada uno como una fila con banda y una canaleta de etiqueta en la izquierda. Los swimlanes son una presentación de la misma red AON, no un modo de diseño diferente — se activan automáticamente cuando cualquier tarea declara un carril.

task X "External vendor work" duration: 10 after: A tags: vendor, external class: secondary
# this is a comment

tags: emite data-tag="…" en el grupo del nodo y class: agrega una clase CSS para tematización posterior. # y // inician un comentario hasta el final de la línea.

8. Gramática (EBNF)

document    = "pert" NEWLINE header* task+
header      = "title:" quoted
            | "unit:" ("days" | "weeks" | "hours" | "abstract")
            | "direction:" ("LR" | "TB")
            | "layout:" ("network" | "timescaled" | "aoa")
            | "critical-tolerance:" number
            | "show-sentinels:" boolean

task        = "task" IDENT quoted "duration:" duration ("after:" reflist)? "milestone"? attrs?
            | "task" IDENT quoted "milestone" ("after:" reflist)? attrs?
duration    = number | number "/" number "/" number          ; deterministic or O/M/P
reflist     = ref ("," ref)*
ref         = IDENT (WS deptype)? laglead?
            | IDENT "+" number unit?                          ; attached FS lag sugar
deptype     = "FS" | "SS" | "FF" | "SF"
laglead     = ("+" | "-") number unit?
unit        = "d" | "w" | "h"
attrs       = ("tags:" idlist)? ("class:" IDENT)? ("lane:" quoted)?

9. Cumplimiento de estándares

Schematex pert implementa el Método de Actividad-en-Nodo / Diagramación de Precedencia según PMI PMBOK 7 y Moder, Phillips & Davis (1983), con la convención de caja de seis campos de Kerzner y Oracle Primavera P6. El paso hacia adelante/atrás, la holgura total, la ruta crítica, los cuatro tipos de dependencia PDM con lag/lead y la estimación de tres puntos (te + varianza) se calculan exactamente. La notación más antigua de Actividad-en-Flecha está disponible como vista heredada opcional (layout: aoa) para enseñanza y paridad con libros de texto. Fuera del alcance para v0.1: nivelación de recursos / RCPSP, simulación de riesgo de cronograma Monte Carlo, duraciones con calendario, e importación/exportación de MS Project / Primavera. Ver docs/reference/32-PERT-STANDARD.md para la especificación completa.

Ejemplos relacionados

Escenarios listos para usar de la galería de ejemplos:

pert·§ PMI PMBOK 7 + Moder 1983 (AON/PDM)
PERT network — Q3 Product Launch 7 activities, project duration 37 days, critical path A → C → D → E → G. Q3 Product Launch ES 0 DUR 5 EF 5 0 LS 0 SLACK 5 LF Market research A ES 5 DUR 15 EF 20 5 LS 0 SLACK 20 LF Backend API C ES 5 DUR 8 EF 13 12 LS 7 SLACK 20 LF Design mockups B ES 20 DUR 10 EF 30 20 LS 0 SLACK 30 LF Frontend build D ES 13 DUR 7 EF 20 28 LS 15 SLACK 35 LF Marketing collateral F ES 30 DUR 5 EF 35 30 LS 0 SLACK 35 LF QA / testing E ES 35 DUR 2 EF 37 35 LS 0 SLACK 37 LF Launch event G Project duration 37 days · 7 tasks · 8 dependencies · 5 critical Critical path: A → C → D → E → G
Q3 product launch PERT/CPM network
A seven-task product-launch schedule where the engine computes every Early/Late Start & Finish, total slack, and the critical path (A → C → D → E → G) automatically — the canonical activity-on-node network with the six-field box.
business & operations
pert·§ PMI PMBOK 7 + Moder 1983 — Activity-on-Arrow (ADM, legacy)
PERT network — Software project (AOA) 10 activities, project duration 70 days, critical path A → C → F → H → J. Software project (AOA) create schedule 10 buy hardware 5 programming 20 installation 5 conversion 15 test code 20 write manual 15 test system 10 training 5 user test 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Project duration 70 days · 10 tasks · 10 dependencies · 5 critical Critical path: A → C → F → H → J
Activity-on-arrow (AOA) network
The classic textbook PERT notation — numbered event circles, activities as labelled arrows, and dotted dummy activities auto-inserted at multi-predecessor merges. Written in the same activity-on-node DSL; Schematex builds and numbers the event graph.
education
pert·§ PMI PMBOK 7 + Moder 1983 (AON/PDM)
PERT network — Online Shop Project 8 activities, project duration 40 days, critical path T2 → T3 → T4 → T7 → T8. Online Shop Project Customer Account Shopping Site Shopping Cart Testing ES 0 DUR 3 EF 3 27 LS 27 SLACK 30 LF Support Account Deletion T1 ES 0 DUR 8 EF 8 0 LS 0 SLACK 8 LF Design a New Theme T2 ES 8 DUR 15 EF 23 8 LS 0 SLACK 23 LF Apply New Theme to the Site T3 ES 23 DUR 7 EF 30 23 LS 0 SLACK 30 LF Improve Searching T4 ES 8 DUR 8 EF 16 16 LS 8 SLACK 24 LF Enhance Shopping Cart Functionality T5 ES 16 DUR 6 EF 22 24 LS 8 SLACK 30 LF Enhance Shopping Cart Checkout T6 ES 30 DUR 2 EF 32 30 LS 0 SLACK 32 LF Ready Testing Environment T7 ES 32 DUR 8 EF 40 32 LS 0 SLACK 40 LF Test Online Shop T8 Project duration 40 days · 8 tasks · 8 dependencies · 5 critical Critical path: T2 → T3 → T4 → T7 → T8
PERT swimlanes grouped by team
The same computed activity-on-node schedule, re-grouped into horizontal swimlanes by responsible team (Customer Account, Shopping Site, Shopping Cart, Testing) — the way Visual Paradigm and PMO templates present a project network.
business & operations
pert·§ PMI PMBOK 7 — three-point (beta-PERT) estimation
PERT network — Three-point project 4 activities, project duration 17.83 days, critical path A → B → C → D. Three-point project ES 0 DUR 3.17 EF 3.17 0 LS 0 SLACK 3.17 LF Spec A σ=0.5 ES 3.17 DUR 8.5 EF 11.67 3.17 LS 0 SLACK 11.67 LF Build B σ=1.5 ES 11.67 DUR 4.17 EF 15.83 11.67 LS 0 SLACK 15.83 LF Test C σ=0.5 ES 15.83 DUR 2 EF 17.83 15.83 LS 0 SLACK 17.83 LF Deploy D σ=0.33 Project duration 17.83 days · 4 tasks · 3 dependencies · 4 critical · σ ≈ 1.69 Critical path: A → B → C → D
Three-point (PERT) estimation with variance
Durations written as optimistic/most-likely/pessimistic (O/M/P). The engine computes the beta-distribution expected duration te = (O+4M+P)/6 per activity, the per-task variance, and the project-level standard deviation along the critical path.
business & operations
pert·§ PMI PMBOK 7 + Moder 1983 (AON/PDM)
PERT network — Data-centre migration 10 activities, project duration 52 days, critical path A → C → D → F → G → H → I → J. Data-centre migration 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Inventory systems A ES 0 EF 5 slack 0 Stakeholder review B ES 1 EF 7 slack 0 Vendor selection C ES 7 EF 15 slack 0 Architecture D ES 15 EF 25 slack 0 Procurement E ES 17 EF 29 slack 6 Code refactor F ES 25 EF 40 slack 0 Pilot env G ES 35 EF 40 slack 0 Pilot run H ES 40 EF 47 slack 0 Cutover @ 47 Hypercare J ES 47 EF 52 slack 0 SS+1d FS+2d FF Project duration 52 days · 10 tasks · 11 dependencies · 9 critical Critical path: A → C → D → F → G → H → I → J
Time-scaled migration plan (network-Gantt)
A data-centre migration in the time-scaled layout — x-position proportional to Early Start, width proportional to duration, with a unit time axis. Exercises start-to-start and finish-to-finish dependencies, lag/lead, a milestone, and lane packing.
business & operations

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Diagrama de flujo PRISMA 2020

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Acerca de los gráficos PERT1. Tu primer diagrama2. La caja de actividad de seis campos3. Dependencias (FS / SS / FF / SF + lag/lead)4. Estimación de tres puntos (PERT)5. Hitos6. Diseño a escala de tiempoDiagrama de Gantt (gantt / layout: gantt)Actividad-en-flecha (layout: aoa)7. Swimlanes, etiquetas, clases y comentarios8. Gramática (EBNF)9. Cumplimiento de estándaresEjemplos relacionados