Entscheidungsbaum-Diagramm

Über Entscheidungsbäume

Ein Entscheidungsbaum ist ein Verzweigungsdiagramm, das eine Folge von Entscheidungen und deren Konsequenzen als verwurzelten Baum darstellt: Jeder innere Knoten ist eine Frage oder Entscheidung, jede Kante ist eine Antwort oder Aktion, und jedes Blatt ist ein Ergebnis. Das Format taucht in drei recht unterschiedlichen Bereichen auf — Fehlerbehebungs-Flussdiagramme und klinische Entscheidungsregeln (Taxonomiebäume), Risiko- und Investitionsanalysen mit Erwartungswertberechnung (Entscheidungsanalyse) und Inspektion von Machine-Learning-Modellen (Klassifizierungsbäume). Trotz unterschiedlicher Erscheinung teilen alle drei dieselbe Baumstruktur, weshalb Schematex sie unter einem einzigen Schlüsselwort mit Modus-Selektor zusammenfasst.

Schematex-Entscheidungsbäume umfassen: (1) Taxonomiemodus — die Ja/Nein-Frageabläufe aus der medizinischen Triage (Turing 1937-Linie; heute Standard in klinischen Entscheidungsunterstützungssystemen), (2) Entscheidungsanalysemodus — die Rollback-Methode mit Erwartungswert aus den Managementwissenschaften (Raiffa & Schlaifer, 1961), und (3) ML-Modus — das CART-Split/Leaf-Format zur Visualisierung von scikit-learn und ähnlich trainierten Klassifikatoren (Breiman et al., 1984).

1. Ihr erster Entscheidungsbaum

Der kleinste sinnvolle Entscheidungsbaum: eine Wurzelfrage mit zwei Ästen.

Vier Regeln decken 80 % der Nutzungsfälle ab:

1. Beginnen Sie mit decisiontree, optional mit :modus und einem Titel in Anführungszeichen.
2. Jeder Frageknoten verwendet question "text" (oder Kurzform q "text").
3. Jedes Antwort-/Blattknoten verwendet answer "text" (oder a "text" oder leaf "text").
4. Ast-Bezeichnungen — yes:, no: oder ein benutzerdefiniertes label "X": — werden dem Kindknoten in derselben Zeile vorangestellt.

Einrückung steuert die Verschachtelung: Jede Ebene fügt 2 Leerzeichen hinzu. Der Parser berechnet Eltern-Kind-Beziehungen aus der Einrücktiefe.

Kommentare müssen mit # oder // am Anfang einer eigenen Zeile stehen.

2. Modi

Der Modus wird in der Kopfzeile festgelegt:

Die Standardrichtung ist top-down für Taxonomie und ML, left-right für die Entscheidungsanalyse.

3. Taxonomiemodus

Geeignet für: Fehlerbehebungsanleitungen, FAQs, klinische Protokolle, Produktempfehlungsabläufe.

Knoten-Schlüsselwörter

Ast-Bezeichnungen

Benutzerdefinierte Bezeichnungen erlauben Mehrfachentscheidungen aus einer Frage, die über Ja/Nein hinausgehen.

4. Entscheidungsanalysemodus

Geeignet für: Investitionsentscheidungen, Build-vs-Buy-Analysen, risikogewichtete Strategiebewertung.

Knoten-Schlüsselwörter

Ast-Schlüsselwörter

Auszahlungsattribut

payoff=N an einem beliebigen Knoten legt den Auszahlungswert fest. Bei end- / outcome-Knoten definiert es den Terminalwert. Der Parser führt automatisch das Erwartungswert-Rollback durch: Der Erwartungswert jedes chance-Knotens ist die wahrscheinlichkeitsgewichtete Summe der Erwartungswerte seiner Kinder; der Erwartungswert jedes decision-Knotens ist der maximale Erwartungswert der Kinder, und der optimale Ast wird markiert.

Einschränkung: Die Wahrscheinlichkeiten aller direkten Kinder eines chance-Knotens müssen sich auf 1,0 (±0,01) summieren. Der Parser wirft einen DTreeParseError, wenn dies nicht der Fall ist.

5. Einflussdiagramm-Modus

Geeignet für: die kompakte Rahmung eines Entscheidungsproblems, bevor es entfaltet wird. Während der Entscheidungsanalysemodus jeden Ast jedes Ergebnisses als expliziten Baum zeichnet, stellt ein Einflussdiagramm (Howard & Matheson, 1981) dasselbe Problem als gerichteten azyklischen Graphen (DAG) von Variablen und deren Abhängigkeiten dar — ein Knoten pro Entscheidung, Unsicherheit und Zielgröße, unabhängig davon, wie viele Zustände jede annehmen kann. Es ist das Diagramm, zu dem Entscheidungsanalysten zuerst greifen, da es die Struktur (was beeinflusst was, was beeinflusst die Auszahlung) ohne die kombinatorische Explosion eines Baumes zeigt.

Dieser Modus ist strukturell, nicht rechnerisch. Anders als der Entscheidungsanalysemodus löst er nicht den Erwartungswert — der kompakte Graph lässt absichtlich die Wahrscheinlichkeits- und Auszahlungstabellen weg, die ein EV-Rollback benötigen würde. Verwenden Sie ihn zur Kommunikation und Validierung der Problemstruktur; verwenden Sie den Entscheidungsanalysemodus (Abschnitt 4), wenn Sie die Zahlen berechnet haben möchten.

Kopfzeilenformen

Zwei gleichwertige Wege zur Moduswahl:

decisiontree:influence "Oil Wildcatter"

oder als Direktive in einer eigenen Zeile nach der Kopfzeile:

decisiontree "Market Entry"
  mode: influence

Knoten-Schlüsselwörter

Jeder Knoten wird als art Id "bezeichnung" deklariert — eine ID (zur Verdrahtung von Bögen) gefolgt von einer Anzeigebezeichnung in Anführungszeichen.

Die Formen folgen der Standard-Einflussdiagramm-Konvention: Entscheidungen sind Rechtecke, Unsicherheiten sind Ovale, und der Wertknoten ist ein Oktagon. Fügen Sie utility=N zu einem Wertknoten hinzu, um die dargestellte Auszahlung zu annotieren (value Profit "Nettogewinn" utility=42).

Bögen und ihre Semantik

Bögen werden als Quelle -> Ziel in eigenen Zeilen, über Knoten-IDs, geschrieben. Die Bedeutung eines Bogens ergibt sich aus seinem Ziel, genau wie im veröffentlichten Standard:

Der gestrichelte Informationsbogen ist der wichtigste: Seismik -> Bohren bedeutet „das Seismikergebnis wird beobachtet, bevor entschieden wird, ob gebohrt wird", was genau das ist, was die Entscheidung modellierenswert macht.

Validierungsregeln

• Der Graph muss azyklisch sein — ein Zyklus (z. B. A -> B und B -> A) wird abgelehnt.
• Mindestens ein value-Knoten ist erforderlich; ein Einflussdiagramm ohne Zielgröße ist kein Entscheidungsproblem.
• Bögen referenzieren Knoten-IDs, die deklariert sein müssen.

Beispiele

Der Oil Wildcatter — das kanonische Lehrproblem. Das Seismikergebnis wird vor der Bohrentscheidung beobachtet (gestrichelter Informationsbogen Seismic -> Drill), der Test ist relevant für das tatsächliche Vorhandensein von Öl (Seismic -> Oil), und sowohl der Ölzustand als auch die Bohrentscheidung fließen in den Gewinn ein (Oil -> Profit, Drill -> Profit).

Eine Markteintrittsentscheidung unter Verwendung der mode: influence-Direktiv-Form. Die Nachfrage wird vor dem Markteintritt beobachtet (Demand -> Enter, informational/gestrichelt) und treibt auch direkt den Gewinn an, während die Wettbewerberreaktion nur die Auszahlung beeinflusst.

6. Machine-Learning-Modus

Geeignet für: Erklärung trainierter CART-Klassifikatoren, Modelltransparenzberichte, Feature-Importance-Analysen.

Knoten-Schlüsselwörter

Ast-Präfixe

true und false werden Kindknoten vorangestellt, um zu markieren, welcher Ast jedes Kind darstellt.

Eigenschaften (Schlüssel=Wert, kein Doppelpunkt, keine Anführungszeichen um Werte)

7. Konfigurationsoptionen

Konfigurationszeilen stehen zwischen der Kopfzeile und dem ersten Knoten. Jede hat die Form schlüssel: wert (Doppelpunkt, kein config-Schlüsselwort).

Gemeinsame Konfiguration (alle Modi)

Taxonomie-Konfiguration

Entscheidungsanalyse-Konfiguration

ML-Konfiguration

decisiontree:ml "Kreditklassifikator"
direction: top-down
impurity: gini
classes: Genehmigt, Abgelehnt, Überprüfung

8. Beschriftungen & Kommentare

• Diagrammtitel: decisiontree "Titel" — die Zeichenkette in Anführungszeichen nach dem Kopfzeilen-Schlüsselwort.
• Knotenbezeichnung: die Zeichenkette in Anführungszeichen direkt nach dem Knoten-Schlüsselwort — question "Ist die Gebühr erlassen?".
• Astbezeichnung: yes:, no: oder label "Benutzerdefiniert": vor dem Kindknoten — in derselben Zeile wie das Kind.
• Auszahlung: payoff=250000 am Ende einer Entscheidungs-/End-Knotenzeile.
• ML-Eigenschaften: schlüssel=wert-Token nach der Bezeichnungszeichenkette des Knotens (keine […]-Klammern, keine Doppelpunkte).
• Kommentare: # oder // am Anfang einer Zeile (nach optionalem führendem Leerzeichen). Nur vollzeilige Kommentare werden unterstützt — nachgestellte Inline-Kommentare sind nicht möglich.

9. Reservierte Wörter & Maskierung

Reservierte Knoten-Schlüsselwörter: decision, chance, end, outcome, choice, prob, split, leaf, question, q, answer, a.

Reservierte Ast-Präfixe: yes:, no:, true, false, label.

Reservierte Kopfzeilenformen: decisiontree, decisiontree:decision, decisiontree:da, decisiontree:ml.

Zeichenketten mit Leerzeichen müssen in doppelte Anführungszeichen gesetzt werden: question "Jahresumsatz > $1M?". Knotenbezeichnungen, Astbezeichnungen aus der label "…":-Syntax und der Diagrammtitel erfordern doppelte Anführungszeichen.

10. Häufige Fehler

11. Grammatik (EBNF)

document       = header ( config-line )* node

header         = "decisiontree" ( ":" mode )? ( WS quoted-string )? NEWLINE
mode           = "decision" | "da" | "ml"
                 // weggelassen → Taxonomie

config-line    = config-key ":" WS config-value NEWLINE
config-key     = "direction" | "edgeStyle" | "edge-style"
               | "branchLabels" | "branch-labels"
               | "branchLength" | "branch-length"
               | "impurity" | "classes"

// ── Taxonomiemodus ──────────────────────────────
node           = ( branch-prefix WS )? tax-node ( WS "[" tax-attrs "]" )? NEWLINE
                   INDENT child-node*
tax-node       = ( "question" | "q" ) WS quoted-string
               | ( "answer" | "a" | "leaf" ) WS quoted-string
branch-prefix  = "yes:" | "no:" | "label" WS quoted-string ":"

// ── Entscheidungsanalysemodus ─────────────────────
da-node        = "decision" WS quoted-string NEWLINE INDENT da-child+
               | "chance" WS quoted-string NEWLINE INDENT da-prob-child+
               | ( "end" | "outcome" ) WS quoted-string ( WS "payoff=" number )? NEWLINE
da-child       = "choice" WS quoted-string NEWLINE INDENT da-node
da-prob-child  = "prob" WS number WS da-node    // prob, Wert und Kind in einer Zeile

// ── ML-Modus ───────────────────────────────────
ml-node        = ( "true" | "false" )? ml-kind WS quoted-string ml-prop* NEWLINE
                   INDENT ml-child*
                 // "true"/"false" und ml-kind müssen in derselben Zeile stehen
ml-kind        = "split" | "leaf"
ml-prop        = WS key "=" value     // kein Leerzeichen um "="

comment        = ( "#" | "//" ) any NEWLINE
quoted-string  = '"' any-char-but-quote* '"'

Maßgebliche Quelle: src/diagrams/decisiontree/parser.ts. Wenn diese Dokumentation vom Parser abweicht, hat der Parser Vorrang — bitte öffnen Sie ein Issue.

12. Normkonformität

Schematex-Entscheidungsbäume decken vier etablierte Konventionen ab:

Der Taxonomiemodus folgt den Frage/Antwort-Flussdiagramm-Konventionen, die in klinischen Entscheidungsunterstützungssystemen (Arden-Syntax-Linie) und ISO-9001-Fehlerbehebungsverfahren verbreitet sind.

Der Entscheidungsanalysemodus folgt der Erwartungswert-Rollback-Methode aus den Managementwissenschaften: Entscheidungsknoten (quadratisch, Akteur wählt), Zufallsknoten (kreisförmig, probabilistisch), Terminalknoten mit Auszahlungen. Der EV wird automatisch über rückwärtige Induktion berechnet (Raiffa & Schlaifer, 1961).

Der Einflussdiagramm-Modus folgt der Howard & Matheson (1981)-Konvention: Entscheidungs- (Rechteck), Zufalls- (Oval) und Wert- (Oktagon)-Knoten werden als azyklischer Graph verdrahtet, wobei die Bogenbedeutung aus dem Ziel abgeleitet wird (informational in Entscheidungen, gestrichelt gezeichnet; Relevanz in Zufall; funktional in Wert). Es ist ein strukturelles Diagramm — es löst nicht den EV.

Der ML-Modus folgt der CART-Notation (Classification and Regression Trees) Split/Leaf (Breiman et al., 1984), kompatibel mit scikit-learns export_text und plot_tree-Ausgabe.

Was heute implementiert ist:

• ✅ Alle vier Modi: Taxonomie, Entscheidungsanalyse, Einflussdiagramm, ML
• ✅ Taxonomie: question/q, answer/a/leaf, yes:, no:, label "X":-Astbezeichnungen
• ✅ Entscheidung: decision, chance, end/outcome, choice, prob, payoff=N, automatisches EV-Rollback
• ✅ Einfluss: decision/chance/value-Knoten, utility=N, Quelle -> Ziel-Bögen, zielabgeleitete Bogensemantik, gestrichelte Informationsbögen, Azyklizitäts- + Wertknoten-Validierung
• ✅ ML: split, leaf, true/false-Ast-Präfixe, feature=, threshold=, gini=, entropy=, mse=, class=, value=
• ✅ Konfiguration: direction:, edgeStyle:, impurity:, classes:, branchLabels:, branchLength:, mode:
• ⏳ Wahrscheinlichkeitsgewichtete Ast-Längen-Darstellung (branchLength: probability wird geparst, aber noch nicht visuell angewendet)
• ⏳ Sensitivitätsanalyse-Overlays (Tornadokarten-ähnliche Annotationen an Entscheidungsbäumen)
• ⏳ Forest / Ensemble-Ansicht — mehrere Bäume nebeneinander

Referenzen:

• Raiffa, H. & Schlaifer, R. (1961). Applied Statistical Decision Theory. Harvard Business School.
• Howard, R. A. & Matheson, J. E. (1981/2005). Influence Diagrams. Decision Analysis 2(3).
• Breiman, L. et al. (1984). Classification and Regression Trees. Wadsworth.
• Wikipedia — Decision tree · Influence diagram · Decision tree learning

13. Roadmap

Geplant — noch nicht parsierbar. Verwenden Sie diese nicht in generiertem DSL; der Parser wird sie zurückweisen oder ignorieren.

• branchLength: probability-Visualdarstellung — der Konfigurationsschlüssel wird geparst, aber die Layout-Engine skaliert Astlängen noch nicht nach Wahrscheinlichkeit.
• Sensitivitäts-/Tornado-Analyse — sensitivity:-Block, der annotiert, welche prob-Werte den endgültigen EV am stärksten beeinflussen.
• Export-Annotationen — strukturierte Tabellenausgabe (Entscheidungsmatrix) neben dem Diagramm-SVG.
• Forest-Ansicht — forest-Schlüsselwort, das mehrere decisiontree-Blöcke in einem nebeneinander angeordneten Vergleichslayout zusammenfasst.
• Interaktive Einklappen/Ausklappen-Markierungen — collapsed: true an einem Knoten, um einen dreieckigen Platzhalter für tiefe Teilbäume zu rendern.

Verfolgen Sie den Fortschritt in den GitHub-Issues, wenn Sie diese Funktionen früher benötigen.

Verwandte Beispiele

Sofort verwendbare Szenarien aus der Beispielgalerie: