Reliability Block Diagram

Über Reliability Block Diagrams

Ein Reliability Block Diagram (RBD) beschreibt die Erfolgslogik eines Systems: Jede Komponente ist ein Block auf einem Pfad von einem Eingangsknoten zu einem Ausgangsknoten, und das System funktioniert, solange ein ununterbrochener Pfad funktionierender Blöcke die beiden verbindet. Komponenten in Reihe müssen alle funktionieren; Komponenten parallel schaffen Redundanz (eine genügt); eine k-of-n-Gruppe funktioniert, wenn mindestens k ihrer n Mitglieder funktionieren. Es ist das Standardwerkzeug der RAMS-Technik (Reliability, Availability, Maintainability, Safety), definiert durch IEC 61078:2016 und MIL-HDBK-338B.

Der Vorteil von Schematex liegt darin, dass die Engine die Antwort berechnet — nicht nur das Bild: Aus den blockweisen Zuverlässigkeitswerten reduziert sie die Struktur auf die Systemzuverlässigkeit (∏ für Reihe, 1−∏(1−Rᵢ) für Parallel, exakte Enumeration für k-of-n), leitet die Birnbaum-Zuverlässigkeitswichtigkeit jedes Blocks ab (welcher den größten Hebel hat) und markiert Single Points of Failure — Blöcke, deren Ausfall allein das System zum Versagen bringt — in Rot. Das ist dieselbe Herangehensweise wie bei faulttree gegenüber Schnittmengen und bei pert gegenüber der Terminplanung. RBD ist das Erfolgsraum-Pendant zum Fehlerraum des Fehlerbaums.

1. Erstes Diagramm

Jedes Dokument beginnt mit dem Schlüsselwort rbd (Alias reliability), einem optionalen Titel und anschließend verschachtelten Erfolgslogik-Gruppen mit block-Blättern:

rbd "Two redundant pumps"
  parallel {
    block A "Pump A" R=0.9
    block B "Pump B" R=0.9
  }

Die Engine zeichnet die beiden Pumpen auf parallelen Schienen zwischen einem Aufspaltungs- und einem Zusammenführungsknoten, berechnet die Systemzuverlässigkeit 1 − (1−0.9)(1−0.9) = 0.99 und gibt sie als Hauptwert aus. Eine einfache Liste von Blöcken auf oberster Ebene (ohne äußere Gruppe) wird als Reihenschaltung behandelt.

2. Blöcke

Ein block ist eine Komponente auf einem Erfolgspfad:

block ID "Label" R=0.99

• ID — ein kurzer Bezeichner (wird angezeigt, wenn kein Label angegeben ist).
• "Label" — ein optionaler Anzeigename (CJK-Anführungszeichen sind erlaubt).
• Die Zuverlässigkeit wird angegeben als R=0.99 (Zuverlässigkeit/Verfügbarkeit), p=0.01 (Ausfallwahrscheinlichkeit, → R = 1−p) oder als Prozentsatz R=99%. Ein Block ohne Zuverlässigkeitswert lässt den Systemwert symbolisch (n/a).

3. Erfolgslogik-Gruppen

Gruppen lassen sich frei verschachteln, sodass redundante Ketten, Abstimmungsgruppen und Standby-Paare modelliert werden können:

series {
  block CTRL "Controller" R=0.995
  parallel {
    series { block P1 "Path 1 sensor" R=0.97
             block A1 "Path 1 actuator" R=0.98 }
    series { block P2 "Path 2 sensor" R=0.97
             block A2 "Path 2 actuator" R=0.98 }
  }
}

4. Berechnete Zuverlässigkeit, Wichtigkeit & SPOF

Nach dem Parsen berechnet die Engine:

• Systemzuverlässigkeit — der Hauptwert, durch rekursive Reihen-/Parallel-/k-of-n-Reduktion.
• Birnbaum-Wichtigkeit Iᴮ(i) = R_sys(Rᵢ=1) − R_sys(Rᵢ=0) für jeden Block; der Block mit der höchsten Wichtigkeit (das primäre Verbesserungsziel) wird hervorgehoben.
• Kritizitätswichtigkeit I_C(i) = Iᴮ(i)·(1−Rᵢ)/(1−R_sys) — die Wahrscheinlichkeit, dass Block i ausgefallen und kritisch ist, gegeben dass das System ausgefallen ist.
• Single Points of Failure — jeder Block, bei dem R_sys(Rᵢ=0) = 0 gilt (dessen Ausfall allein das System zum Versagen bringt), wird mit einem roten Rand gezeichnet. Ein nicht redundanter Block in Reihenschaltung ist immer ein SPOF.

5. Zeitabhängige Zuverlässigkeit — R(t)

Ein statisches R= ist der Einstiegspunkt; in der Praxis ist die Zuverlässigkeit eine Funktion der Missionsdauer. Setze eine mission: <t> und gib Blöcken eine Ausfallverteilung statt eines konstanten Werts — die Engine berechnet R(t) und rollt diesen genau wie zuvor auf. Verwende einheitliche Zeiteinheiten für mission und die Raten.

rbd "Pump station — 1-year mission"
  mission: 8760            # hours
  parallel {
    block A "Pump A" mtbf=10000
    block B "Pump B" weibull=1.5,12000
  }

Der Hauptwert lautet dann R(t=8760) = …. Ein Block mit einer Verteilung, aber ohne mission:, gibt eine Warnung aus und fällt auf seinen konstanten R=-Wert zurück (sofern vorhanden).

6. Validierung

Der Parser meldet nicht-fatale Warnungen, anstatt zu scheitern:

• Ein kofn k/n-Schwellenwert mit k > n wird auf n begrenzt (und k < 1 auf 1);
• eine Zuverlässigkeit außerhalb von 0..1 wird begrenzt;
• eine doppelte Block-ID wird markiert.

7. Theming

theme: default verwendet die gemeinsame Risk-&-Reliability-Palette (neutrale Blöcke, blaue Zuverlässigkeitszahlen, rote Single-Point-of-Failure-Ränder). theme: monochrome rendert eine Schwarz-Weiß-Druckversion (SPOF durch Randstärke); theme: dark ist die Catppuccin-Dark-Variante.