Petri Net

Petri net에 대하여

Petri net은 이산 이벤트 시스템에서 동시성(concurrency), 동기화(synchronisation), 자원 흐름(resource flow)을 모델링하기 위한 핵심 형식론입니다. 1962년 Carl Adam Petri가 고안하였으며, 이후 컴퓨터 과학, 제어 공학, 제조업, 비즈니스 프로세스 모델링 전반에서 지속적으로 활용되고 있습니다. 표기법은 단순하면서도 누구나 즉시 알아볼 수 있습니다. **장소(place)**는 원, **전이(transition)**는 막대, 호(arc)는 가중치를 가지며, 시스템의 동적 상태는 장소에 놓인 **토큰(token)**의 분포로 나타납니다.

Schematex의 petri 엔진이 드래그앤드롭 방식의 도형 라이브러리와 다른 점은, 시스템의 동작을 이해한다는 것입니다. 엔진은 마킹(marking)(각 장소에 몇 개의 토큰이 있는지)을 알고, 어떤 전이가 *활성화(enabled)*되었는지(모든 입력 장소에 호 가중치 이상의 토큰이 있는 경우 — 초록색으로 강조 표시)를 계산하며, 전이를 *발화(fire)*하여 다음 마킹을 생성할 수 있습니다. 렌더링은 의미론(semantics) 이후에 이루어집니다. 이는 **pert**가 스케줄링에 대해 취하는 입장과 동일합니다. state 다이어그램(토큰 분포가 아닌 하나의 활성 상태), sfc(PLC용으로 제한된 안전 Petri net), bpmn(토큰 의미론이 워크플로 Petri net으로의 환원으로 정의되는 것)과는 구별됩니다.

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UTF-8 · LF · 14 lines · 151 chars✓ parsed·1.6 ms·5.1 KB SVG

초기 마킹에서 T1은 활성화 상태입니다(입력 장소 P1과 P4가 각각 토큰을 보유하므로 초록색 링이 표시됩니다). T2는 비활성 상태입니다(P2가 비어 있기 때문입니다). P4 -> T1 피드백 호는 역방향 곡선으로 라우팅됩니다.

1. 첫 번째 net

모든 문서는 petri 키워드와 선택적 제목으로 시작하며, **장소(place)**와 **전이(transition)**를 선언한 후 **호(arc)**로 연결합니다.

petri "Minimal"
  place P1 *1
  transition T1
  place P2
  P1 -> T1
  T1 -> P2

place <id> — 원(circle). *1은 초기 토큰 수(마킹)를 설정합니다.
transition <id> — 막대(이벤트/동작).
<a> -> <b> — 방향이 있는 호. 호는 이분(bipartite) 구조입니다. 모든 호는 장소→전이 또는 전이→장소 방향이며, 장소→장소나 전이→전이는 허용되지 않습니다. 잘못된 방향의 호를 작성하면 엔진이 해당 줄을 알려줍니다.

일부 다른 Schematex 다이어그램과 달리, 노드는 호에서 자동으로 선언되지 않습니다. 선언되지 않은 ID는 장소인지 전이인지 안전하게 타입을 결정할 수 없기 때문입니다. 알 수 없는 노드를 참조하는 호는 읽기 쉬운 오류 메시지를 출력합니다.

2. 마킹과 토큰

**마킹(marking)**은 각 장소가 보유하는 토큰의 수입니다. 세 가지 동등한 방법으로 설정할 수 있습니다.

place P1 *3            # *n 단축 표기
place P2 tokens: 3     # 명시적 선언
place P3 •••           # 점 리터럴 (1–4개)

또는 marking: 줄로 한 번에 여러 개를 설정할 수 있습니다.

marking: P1=3, P3=2

토큰은 4개까지는 격자 배열의 점으로 렌더링되고, 그 이상은 숫자로 표시됩니다. tokens: dots | count | auto로 스타일을 강제 설정할 수 있습니다(기본값: auto).

3. 전이: 즉시(immediate) vs 시간 기반(timed)

transition fast                 # 즉시 — 채워진 막대 (기본값)
transition slow timed rate: 0.8 # 시간 기반 — 속도 레이블 λ가 있는 빈 상자

즉시 전이는 시간 없이 발화되며 고전적인 채워진 막대로 렌더링됩니다. 시간 기반 전이(GSPN 관례)는 빈 상자로 렌더링되며 선택적으로 rate: (λ)를 가집니다. rate:가 있는 전이는 자동으로 시간 기반으로 처리됩니다. prio: n으로 우선순위를 설정하고, [guard]는 레이블로 렌더링됩니다(v0.1에서는 평가되지 않음).

4. 호 유형

네 가지 호 헤드가 표준 동시성 어휘를 담당합니다.

P -> T              # 표준 호 (채워진 화살촉)
P -> T weight: 2    # 가중치 > 1이면 레이블 표시 (weight: n 또는 *n)
P -o T              # 억제자(inhibitor) — 장소가 비어 있을 때만 활성화 (빈 원 헤드)
P -- T              # 읽기/테스트 — 소비 없이 존재 여부 테스트 (헤드 없음)
P => T              # 리셋 — 전이 발화 시 장소를 비움 (이중 헤드)

억제자와 리셋 호는 장소→전이 방향만 허용됩니다. 파서는 반대 방향을 거부합니다.

5. 용량(Capacity)

장소에 상한을 설정할 수 있습니다. 해당 상한을 초과하는 발화는 비활성화되며, 장소는 점선 테두리와 K=n 레이블로 표시됩니다.

place Buffer capacity: 3

6. 동작: 활성화(enabled)와 발화(fire)

엔진은 렌더링마다 의미론을 계산합니다.

활성화된 전이(모든 입력 조건 충족, 억제자 입력 비어 있음, 출력 용량 초과 없음)는 초록색 링으로 표시됩니다.
죽은(dead) 전이 — 현재 마킹에서 절대 발화할 수 없는 전이 — 는 흐리게 표시됩니다.
fire: 줄은 발화 시퀀스를 재현하고 결과 마킹을 렌더링합니다.

petri
  place P1 *1
  transition T1
  place P2
  transition T2
  place P3
  P1 -> T1
  T1 -> P2
  P2 -> T2
  T2 -> P3
  fire: T1

T1을 발화하면 토큰이 P1 → P2로 이동하고, 이제 T2가 활성화된 전이가 됩니다. SVG <desc>에는 마킹, 활성화 집합, 감지된 서브클래스(상태 기계/마킹 그래프/워크플로 net)가 기록됩니다.

7. 레이아웃과 테마

layout: lr     # 좌→우 (기본값)
layout: tb     # 위→아래

장소와 전이는 자동으로 교번 레이어에 배치됩니다. 사이클이 감지되면 피드백 호는 역방향 곡선으로 라우팅됩니다. 세 가지 테마:

default — 하우스 블루-그레이. 초록색은 활성화 전용, 빨간색은 억제자 전용.
monochrome — Murata-1989 교재 스타일을 충실히 재현. 활성화는 이중 검정 링으로 표시됩니다(색상 대신 도형 사용).
dark — Catppuccin Mocha.

CJK 레이블과 「…」 / "…" 따옴표는 올바르게 파싱됩니다.

petri "生産流程"
  place 원료 *2 「원재료」
  transition 가공
  place 완성품
  원료 -> 가공 weight: 2
  가공 -> 완성품

전체 사양: Petri Net Standard Reference.