벤 / 오일러 다이어그램

벤 다이어그램과 오일러 다이어그램이란

벤 다이어그램은 겹치는 원을 사용하여 집합들 사이에서 가능한 모든 논리적 관계를 표현합니다 — 각 교집합에 실제 원소가 있는지 여부와 무관하게. 오일러 다이어그램은 더 일반적인 형태입니다. 실제로 관계가 존재하는 곳에만 원을 그리므로, 다른 집합에 완전히 포함된 집합은 중첩된 원으로 표현되고, 서로 분리된 두 집합은 겹치지 않습니다. John Venn이 1880년에 고정 겹침 형식을 도입했고, Leonhard Euler가 1760년대에 일반적인 집합 포함 형식을 설명했습니다.

교육자들은 집합론을 가르치는 데 활용하고, 데이터 분석가들은 세그먼트 간의 청중 겹침(이메일 목록 ∩ 모바일 사용자 ∩ 유료 구독자)을 표현하는 데 사용합니다. 생물학, 언어학, 의학 분야 연구자들은 분류학적 또는 개념적 계층 구조를 매핑하는 데 오일러 다이어그램을 활용합니다. Schematex는 하나의 DSL로 네 가지 일반적인 사용 패턴을 모두 지원합니다 — 선언적 카운트, 원소 열거, 영역 레이블, 오일러 부분집합/분리/겹침 관계 — 하나의 다이어그램 안에서 혼용할 수 있습니다. 배경 지식은 Wikipedia의 벤 다이어그램과 오일러 다이어그램 문서를 참조하십시오.

1. 첫 번째 벤 다이어그램

가장 작고 유용한 다이어그램: 두 집합, 하나의 교집합, 두 개의 배타적 영역.

80%의 사용 사례를 커버하는 네 가지 규칙:

1. venn으로 시작하고, 선택적으로 따옴표로 감싼 제목을 붙입니다.
2. set ID "레이블"로 각 집합을 선언합니다 — id는 내부적으로 사용되고, 레이블은 다이어그램에 표시됩니다.
3. 교집합에는 A & B : 값, 배타적 영역에는 A only : 값으로 영역에 값을 할당합니다.
4. config: 행으로 외관을 설정합니다. 다이어그램 모드(venn vs euler)는 명시적으로 설정하거나 auto로 둘 수 있습니다.

주석은 독립된 줄에서 #으로 시작해야 합니다.

2. 집합

집합 선언은 다이어그램에 원 하나를 만듭니다.

set ID "레이블" [color: "#hex"]

집합은 영역 또는 관계 행에서 참조되기 전에 선언되어야 합니다.

3. 영역

영역은 교집합 또는 배타적 영역에 값을 할당합니다. 네 가지 DSL 모드를 하나의 다이어그램에서 혼용할 수 있습니다.

3.1 선언적 모드 — 카운트와 백분율

이름이 붙은 영역에 숫자 또는 백분율을 할당합니다. 영역 키는 교집합의 경우 &로 구분된 집합 id 목록이거나, 다른 집합에 포함되지 않는 부분의 경우 ID only입니다.

A & B : 320          # 정수 카운트
A & B & C : 45       # 3방향 교집합
A only : 1450        # 다른 모든 집합에서 제외된 A
A & B : 18.5%        # 백분율 값

3.2 영역 레이블 (텍스트)

region 키워드 접두사를 사용하고 숫자 대신 따옴표 문자열을 할당합니다. 해당 문자열이 영역 안에 렌더링됩니다.

region A & B : "Nurture"
region B & C : "Convert"
region A & B & C : "Loyal customer"

3.3 열거 모드 — 원소 목록

각 집합의 실제 원소를 나열합니다. Schematex가 모든 교집합을 자동으로 계산합니다.

ID = { element1, element2, element3 }

원소는 쉼표로 구분된 단어 또는 따옴표 문자열입니다. 열거 집합은 명시적인 set 선언이 필요하지 않습니다 — 선언이 암묵적으로 처리됩니다.

4. 오일러 관계

오일러 관계는 구조적 포함 또는 분리를 표현합니다 — 한 집합이 다른 집합의 부분집합이거나, 두 집합이 완전히 분리되거나, 단순히 겹치는 경우. set으로 이미 선언된 집합 id를 참조해야 합니다.

from subset to    # from이 to 완전히 포함 (별칭: "in")
from in to        # subset의 별칭
from disjoint to  # from과 to가 겹치지 않음
from overlap to   # from과 to가 부분적으로 겹침 (명시적 — 관계 없는 집합의 기본값)

5. 설정

config: 행으로 다이어그램 동작을 조정합니다. 각각 독립된 줄에 작성합니다.

설정은 헤더 행에 인라인으로 작성할 수도 있습니다: venn "Title" [proportional: true, showPercent: true].

venn "Segment overlap"
config: proportional = true
config: showPercent = true
config: blendMode = screen

레이아웃 선택:

• layout venn — config: diagram = venn의 대체 형식 (동일하게 파싱됨).
• layout euler — config: diagram = euler의 대체 형식.
• layout auto — config: diagram = auto의 대체 형식.

6. 레이블 및 주석

• 제목: venn "내 다이어그램" — 첫 번째 줄에만.
• 집합 레이블: set A "Email subscribers" — set 행의 따옴표 문자열.
• 영역 값: : 뒤에 정수, 백분율, 따옴표 문자열, 원소 목록.
• 주석: 행 시작(앞에 공백 허용)에 #.

7. 예약어 및 이스케이핑

줄 시작 예약어: venn(헤더), set, config:, layout, region.

영역 키 예약 연산자: &(교집합), only(배타적 영역).

오일러 관계 키워드: subset, in, disjoint, overlap — 집합 id로 사용 불가.

ID 규칙: [A-Za-z][A-Za-z0-9_-]* 형식이어야 합니다. 공백이 포함된 레이블은 따옴표로 감싼 "레이블" 필드에 작성합니다.

8. 자주 하는 실수

9. 문법 (EBNF)

document       = header (blank | comment | config | layout-stmt | set-decl | enum-decl | euler-rel | region)*

header         = "venn" ( ":"? WS quoted-string )? ( WS "[" config-props "]" )? NEWLINE
quoted-string  = '"' any-char-but-quote* '"'

config         = "config" WS ":" WS config-key WS "=" WS config-value NEWLINE
config-key     = "diagram" | "proportional" | "palette" | "blendMode" | "showCounts" | "showPercent"

layout-stmt    = "layout" WS ( "venn" | "euler" | "auto" ) NEWLINE

set-decl       = "set" WS id WS quoted-string ( WS "[" set-props "]" )? NEWLINE
set-props      = "color:" quoted-hex | "fill:" quoted-hex

enum-decl      = id WS "=" WS "{" element-list "}" NEWLINE
element-list   = element ( "," element )*
element        = quoted-string | bare-word

euler-rel      = id WS euler-op WS id NEWLINE
euler-op       = "subset" | "in" | "disjoint" | "overlap"

region         = "region"? WS region-key WS ":" WS region-value NEWLINE
region-key     = id WS "only"
               | id ( WS "&" WS id )+
region-value   = integer | percent | quoted-string | "[" element-list "]"

percent        = number "%"
id             = [A-Za-z] [A-Za-z0-9_-]*
comment        = "#" any NEWLINE

공식 소스: src/diagrams/venn/parser.ts. 이 문서와 파서가 다른 경우, 파서가 우선합니다 — 이슈를 등록해 주십시오.

10. 로드맵

계획 중 — 아직 파싱 불가. 현재 생성된 DSL에서 사용하지 마십시오. 파서가 거부하거나 무시합니다.

• 3방향 및 N방향 오일러 중첩 — 렌더러는 현재 Venn 모드에서 최대 3개의 집합을 지원합니다. 복잡한 포함 관계를 가진 더 큰 오일러 다이어그램은 아직 완전히 레이아웃되지 않습니다.
• fill: 색상 별칭 — set의 fill: 속성은 파서에서 허용되지만(color:의 별칭), 렌더러는 현재 color:만 사용합니다.
• 영역의 label: — 별도 레이블과 값을 위한 region A & B [label: "Core"] 문법.
• 면적 비례 오일러 — proportional: true는 현재 Venn 모드에만 영향을 미치며, 오일러 포함 레이아웃은 이 플래그를 무시합니다.
• and 키워드 — 자연어 A and B : 120을 A & B : 120의 별칭으로.

이 중 하나가 더 빨리 필요하다면 GitHub 이슈에서 트래킹하십시오.

관련 예제

예제 갤러리에서 바로 사용할 수 있는 시나리오: