决策树图

关于决策树

决策树是以根树的形式表示一系列选择及其后果的分支图：每个内部节点是一个问题或决策，每条边是一个答案或动作，每片叶子是一个结果。这种格式出现在三种截然不同的实务领域——故障排查流程图与临床决策规则（分类树）、使用期望值的风险与投资分析（决策分析），以及机器学习模型检视（分类器树）。尽管外观各异，三者都共用相同的树状结构，这也是 Schematex 以一个关键字搭配模式选择器来统一编码它们的原因。

Schematex 决策树涵盖：(1) 分类模式 — 用于医疗分诊的是/否问题流程（图灵 1937 血统；现为临床决策支持的标准）；(2) 决策分析模式 — 管理科学中发展出的期望值回推法（Raiffa & Schlaifer, 1961）；(3) ML 模式 — 用于可视化 scikit-learn 等已训练分类器的 CART 分裂/叶节点格式（Breiman et al., 1984）。

1. 你的第一棵决策树

最精简的实用决策树：一个根节点问题，带两个分支。

四条规则涵盖 80% 的用法：

1. 以 decisiontree 开头，可选择性加上 :mode 和带引号的标题。
2. 每个问题节点使用 question "文字"（或简写 q "文字"）。
3. 每个答案/叶节点使用 answer "文字"（或 a "文字" 或 leaf "文字"）。
4. 分支标签——yes:、no:，或自定义 label "X":——在同一行中位于子节点前面。

缩进控制嵌套关系：每个层级增加 2 个空格。解析器根据缩进深度计算父子关系。

注释必须以 # 或 // 开头，且单独占一行。

2. 模式

模式在标头行中设置：

分类模式和 ML 模式的默认方向为 top-down，决策分析模式的默认方向为 left-right。

3. 分类模式

最适合：故障排查指南、FAQ、临床流程、产品推荐流程。

节点关键字

分支标签

自定义标签让你可以对一个问题使用超过是/否的多路决策。

4. 决策分析模式

最适合：投资决策、自建与购买分析、风险加权策略评估。

节点关键字

分支关键字

收益属性

任何节点上的 payoff=N 设置收益值。在 end / outcome 节点上定义终端值。解析器会自动执行期望值回推：每个 chance 节点的期望值为其子节点期望值的概率加权和；每个 decision 节点的期望值为子节点期望值的最大值，并标示最优分支。

约束： chance 节点所有直接子节点的概率之和必须等于 1.0（±0.01）。若不符合此条件，解析器会抛出 DTreeParseError。

5. 影响图模式

最适合：在展开为完整决策树之前，先紧凑地框架化决策问题。决策分析模式会将每个结果的每条分支都画成明确的树状结构；而影响图（Howard & Matheson, 1981）则将相同的问题绘制为由变量及其依赖关系构成的有向无环图（DAG）——每个决策、不确定性和目标各为一个节点，无论每个节点可取多少状态。决策分析师首先使用影响图，因为它能在不引发树状展开组合爆炸的情况下呈现结构（什么告知什么、什么影响收益）。

此模式是结构性的，而非计算性的。 与决策分析模式不同，它不计算期望值——紧凑的图表刻意省略了期望值回推所需的概率和收益表。请用它来沟通和验证问题的形状；需要折叠数值时，请使用决策分析模式（第 4 节）。

标头形式

选择此模式的两种等效方式：

decisiontree:influence "Oil Wildcatter"

或，作为标头后单独一行的指令：

decisiontree "Market Entry"
  mode: influence

节点关键字

每个节点声明为 种类 Id "标签" ——一个 ID（用于连接弧线），后接带引号的显示标签。

形状遵循标准影响图惯例：决策为矩形、不确定性为椭圆形、价值节点为八边形。在 value 节点加上 utility=N 以标注其代表的收益（value Profit "Net profit" utility=42）。

弧线及其语义

弧线以 来源 -> 目标 的形式写在各自的行上，按节点 ID 引用。弧线的含义由其目标决定，完全符合已发表的标准：

值得留意的是虚线信息弧：Seismic -> Drill 表示"在选择是否钻探之前已观测到地震测试结果"，这正是使决策值得建模的关键。

验证规则

• 图必须是无环的 — 环（例如 A -> B 和 B -> A）会被拒绝。
• 至少需要一个 value 节点 — 没有目标的影响图不是决策问题。
• 弧线引用的节点 ID 必须已声明。

示例

石油探勘者——经典教学问题。地震测试结果在钻探决策之前已被观测（虚线信息弧 Seismic -> Drill），测试与是否真的有石油有关（Seismic -> Oil），而石油状态和钻探选择都影响利润（Oil -> Profit、Drill -> Profit）。

使用 mode: influence 指令形式的市场进入决策。需求在进入决策之前已被观测（Demand -> Enter，信息性/虚线），同时也直接驱动利润，而竞争对手的反应只影响收益。

6. 机器学习模式

最适合：解释已训练的 CART 分类器、模型透明度报告、特征重要性分析。

节点关键字

分支前缀

true 和 false 置于子节点前以标示各子节点代表哪条分支。

属性（key=value，无冒号，值不加引号）

7. 配置选项

配置行出现在标头和第一个节点之间。每行格式为 key: value（冒号，无 config 关键字）。

共用配置（所有模式）

分类配置

决策分析配置

ML 配置

decisiontree:ml "Loan classifier"
direction: top-down
impurity: gini
classes: Approved, Denied, Review

8. 标签与注释

• 图表标题： decisiontree "标题" — 标头关键字后的带引号字符串。
• 节点标签： 节点关键字后紧接的带引号字符串——question "Is the fee waived?"。
• 分支标签： yes:、no:，或子节点前的 label "自定义": ——与子节点在同一行。
• 收益： 决策/终端节点行末的 payoff=250000。
• ML 属性： 节点标签字符串后的 key=value 标记（无 […] 括号，等号两侧无冒号）。
• 注释： # 或 // 位于行首（可有前置空白字符）。仅支持整行注释——不支持行内尾随注释。

9. 保留字与转义

保留节点关键字： decision、chance、end、outcome、choice、prob、split、leaf、question、q、answer、a。

保留分支前缀： yes:、no:、true、false、label。

保留标头形式： decisiontree、decisiontree:decision、decisiontree:da、decisiontree:ml。

含空白字符的字符串必须使用双引号：question "Annual revenue > $1M?"。节点标签、来自 label "…": 语法的分支标签，以及图表标题都需要双引号。

10. 常见错误

11. 语法（EBNF）

document       = header ( config-line )* node

header         = "decisiontree" ( ":" mode )? ( WS quoted-string )? NEWLINE
mode           = "decision" | "da" | "ml"
                 // omitted → taxonomy

config-line    = config-key ":" WS config-value NEWLINE
config-key     = "direction" | "edgeStyle" | "edge-style"
               | "branchLabels" | "branch-labels"
               | "branchLength" | "branch-length"
               | "impurity" | "classes"

// ── Taxonomy mode ──────────────────────────────
node           = ( branch-prefix WS )? tax-node ( WS "[" tax-attrs "]" )? NEWLINE
                   INDENT child-node*
tax-node       = ( "question" | "q" ) WS quoted-string
               | ( "answer" | "a" | "leaf" ) WS quoted-string
branch-prefix  = "yes:" | "no:" | "label" WS quoted-string ":"

// ── Decision-analysis mode ─────────────────────
da-node        = "decision" WS quoted-string NEWLINE INDENT da-child+
               | "chance" WS quoted-string NEWLINE INDENT da-prob-child+
               | ( "end" | "outcome" ) WS quoted-string ( WS "payoff=" number )? NEWLINE
da-child       = "choice" WS quoted-string NEWLINE INDENT da-node
da-prob-child  = "prob" WS number WS da-node    // prob, value, and child all on one line

// ── ML mode ───────────────────────────────────
ml-node        = ( "true" | "false" )? ml-kind WS quoted-string ml-prop* NEWLINE
                   INDENT ml-child*
                 // "true"/"false" and ml-kind must be on the same line
ml-kind        = "split" | "leaf"
ml-prop        = WS key "=" value     // no spaces around "="

comment        = ( "#" | "//" ) any NEWLINE
quoted-string  = '"' any-char-but-quote* '"'

权威来源：src/diagrams/decisiontree/parser.ts。若本文与解析器有出入，以解析器为准——请提交 issue 反馈。

12. 标准合规性

Schematex 决策树涵盖四种已建立的惯例：

分类模式 遵循临床决策支持系统（Arden Syntax 血统）和 ISO 9001 故障排查程序中常见的问答流程图惯例。

决策分析模式 遵循管理科学中的期望值回推法：决策节点（方形，行动者选择）、概率节点（圆形，概率性的）、带收益的终端节点。期望值通过反向归纳法自动计算（Raiffa & Schlaifer, 1961）。

影响图模式 遵循 Howard & Matheson（1981）惯例：决策（矩形）、概率（椭圆形）和价值（八边形）节点以无环图连接，弧线含义由目标决定（进入决策者为信息性，以虚线绘制；进入概率者为相关性；进入价值者为函数性）。此为结构性图表——不计算期望值。

ML 模式 遵循 CART（分类与回归树）分裂/叶节点表示法（Breiman et al., 1984），与 scikit-learn 的 export_text 和 plot_tree 输出格式兼容。

目前已实现：

• ✅ 全部四种模式：分类、决策分析、影响图、ML
• ✅ 分类：question/q、answer/a/leaf、yes:、no:、label "X": 分支标签
• ✅ 决策：decision、chance、end/outcome、choice、prob、payoff=N、自动期望值回推
• ✅ 影响图：decision/chance/value 节点、utility=N、来源 -> 目标 弧线、由目标推导的弧线语义、虚线信息弧、无环性 + value 节点验证
• ✅ ML：split、leaf、true/false 分支前缀、feature=、threshold=、gini=、entropy=、mse=、class=、value=
• ✅ 配置：direction:、edgeStyle:、impurity:、classes:、branchLabels:、branchLength:、mode:
• ⏳ 概率加权分支长度渲染（branchLength: probability 已解析但视觉上尚未应用）
• ⏳ 敏感度分析叠加（决策树上的龙卷风图式标注）
• ⏳ 森林/集成视图——多棵树并排显示

参考文献：

• Raiffa, H. & Schlaifer, R. (1961). Applied Statistical Decision Theory. Harvard Business School.
• Howard, R. A. & Matheson, J. E. (1981/2005). Influence Diagrams. Decision Analysis 2(3).
• Breiman, L. et al. (1984). Classification and Regression Trees. Wadsworth.
• Wikipedia — Decision tree · Influence diagram · Decision tree learning

13. 开发路线图

规划中——目前尚无法解析。 请勿在今日生成的 DSL 中使用；解析器会拒绝或忽略这些语法。

• branchLength: probability 视觉渲染 — 配置键已可解析，但布局引擎尚未根据概率缩放分支长度。
• 敏感度/龙卷风分析 — sensitivity: 块，标注哪些 prob 值对最终期望值影响最大。
• 导出标注 — 在图表 SVG 旁边输出结构化表格（决策矩阵）。
• 森林视图 — forest 关键字，将多个 decisiontree 块包装成并排比较布局。
• 折叠/展开交互标记 — 节点上的 collapsed: true，为深层子树渲染三角形占位符。

如有需要优先实现的项目，请在 GitHub issues 中跟踪。

相关示例

示例库中的即用场景：