Petri 网

关于 Petri 网

Petri 网是对离散事件系统中并发、同步和资源流进行建模的基础形式语言——由 Carl Adam Petri 于 1962 年发明，此后在计算机科学、控制工程、制造业和业务流程建模中持续应用至今。其表示法简洁、辨识度高：**库所（place）**是圆形，**变迁（transition）是矩形条，弧带有权重，系统的动态状态则由散落在库所中的托肯（token）**表示。

Schematex 的 petri 引擎与拖放式形状库的不同之处在于，它理解动态语义。它了解标识（marking）（哪些库所持有多少个托肯），计算哪些变迁被使能（每个输入库所持有的托肯数至少达到弧权重——以绿色高亮显示），并可触发变迁以产生下一个标识。渲染结果是语义下游的产物——与 pert 对待调度的立场一致。与**状态图（一个活跃状态，而非托肯分布）、sfc（用于 PLC 的受限安全 Petri 网）和bpmn**（其托肯语义通过归约到工作流 Petri 网来定义）截然不同。

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UTF-8 · LF · 14 lines · 151 chars✓ parsed·5.6 ms·5.1 KB SVG

在初始标识下，T1 被使能（其输入 P1 和 P4 各持有一个托肯），因此显示绿色圆环；T2 未被使能（P2 为空）。P4 -> T1 反馈弧路由为回边曲线。

1. 第一张 Petri 网

每个文档以 petri 关键字和可选标题开头，然后在连接弧之前声明库所和变迁：

petri "Minimal"
  place P1 *1
  transition T1
  place P2
  P1 -> T1
  T1 -> P2

place <id> — 圆形。*1 设置初始托肯数（标识）。
transition <id> — 矩形条（事件/动作）。
<a> -> <b> — 有向弧。弧是二部图：每条弧从库所到变迁或从变迁到库所，不能库所到库所或变迁到变迁。如果写错，引擎会告诉你是哪一行。

与某些 Schematex 图表不同，节点不会从弧中自动声明——因为未声明的 id 无法安全地被识别为库所还是变迁。引用未知节点的弧会产生可读性良好的错误提示。

2. 标识与托肯

标识是每个库所持有的托肯数。设置方式有三种等价形式：

place P1 *3            # *n shorthand
place P2 tokens: 3     # explicit
place P3 •••           # literal dots (1–4)

或用 marking: 行一次性设置多个：

marking: P1=3, P3=2

托肯以点的形式渲染（最多 4 个，排列成网格），超过后以数字表示。通过 tokens: dots | count | auto（默认 auto）强制指定一种样式。

3. 变迁：立即型与定时型

transition fast                 # immediate — a solid bar (the default)
transition slow timed rate: 0.8 # timed — a hollow box with a rate label λ

立即变迁在零时间内触发，渲染为经典实心矩形条；定时变迁（GSPN 惯例）渲染为空心方框并带有可选的 rate:（λ）。带有 rate: 的变迁自动被视为定时型。prio: n 设置优先级，[guard] 渲染为标签（v0.1 中不求值）。

4. 弧类型

四种弧头涵盖标准并发词汇：

P -> T              # standard arc (filled arrowhead)
P -> T weight: 2    # weight > 1 is labelled (weight: n or *n)
P -o T              # inhibitor — enabled only while the place is empty (hollow-circle head)
P -- T              # read / test — tests presence without consuming (no head)
P => T              # reset — empties the place when the transition fires (double head)

抑止弧和复位弧仅限库所→变迁方向——解析器会拒绝反向方向。

5. 容量

库所可以设置上限。会导致溢出的触发被禁用，该库所以虚线边框和 K=n 标签绘制：

place Buffer capacity: 3

6. 动态语义：使能与触发

引擎在每次渲染时计算语义：

使能变迁（每个输入均满足；抑止输入为空；不会导致输出溢出容量）显示绿色圆环。
死亡变迁——从当前标识永远无法触发的变迁——以静音方式显示。
fire: 行重放一个触发序列并渲染结果标识：

petri
  place P1 *1
  transition T1
  place P2
  transition T2
  place P3
  P1 -> T1
  T1 -> P2
  P2 -> T2
  T2 -> P3
  fire: T1

触发 T1 后，托肯从 P1 移动到 P2，此时 T2 是被使能的变迁。SVG 的 <desc> 记录了标识、使能集以及检测到的任何子类（状态机 / 有标记图 / 工作流网）。

7. 布局与主题

layout: lr     # left-to-right (default)
layout: tb     # top-to-bottom

库所和变迁自动落在交替的层上；检测到的环路弧路由为回边曲线。三种主题：

default — 品牌蓝灰色，绿色保留给使能，红色保留给抑止。
monochrome — 忠实还原 Murata-1989 教科书外观；使能以加倍的黑色圆环显示（颜色退回为形状区分）。
dark — Catppuccin Mocha。

CJK 标签和 「…」 / "…" 引号可正常解析：

petri "生产流程"
  place 原料 *2 「原材料」
  transition 加工
  place 成品
  原料 -> 加工 weight: 2
  加工 -> 成品

完整规格：Petri 网标准参考。