決策樹圖

關於決策樹

決策樹是以根樹的形式表示一系列選擇及其後果的分支圖：每個內部節點是一個問題或決策，每條邊是一個答案或動作，每片葉子是一個結果。這種格式出現在三種截然不同的實務領域——故障排查流程圖與臨床決策規則（分類樹）、使用期望值的風險與投資分析（決策分析），以及機器學習模型檢視（分類器樹）。儘管外觀各異，三者都共用相同的樹狀結構，這也是 Schematex 以一個關鍵字搭配模式選擇器來統一編碼它們的原因。

Schematex 決策樹涵蓋：(1) 分類模式 — 用於醫療分診的是/否問題流程（圖靈 1937 血統；現為臨床決策支援的標準）；(2) 決策分析模式 — 管理科學中發展出的期望值回推法（Raiffa & Schlaifer, 1961）；(3) ML 模式 — 用於視覺化 scikit-learn 等已訓練分類器的 CART 分裂/葉節點格式（Breiman et al., 1984）。

1. 您的第一棵決策樹

最精簡的實用決策樹：一個根節點問題，帶兩個分支。

四條規則涵蓋 80% 的用法：

1. 以 decisiontree 開頭，可選擇性加上 :mode 和帶引號的標題。
2. 每個問題節點使用 question "文字"（或簡寫 q "文字"）。
3. 每個答案/葉節點使用 answer "文字"（或 a "文字" 或 leaf "文字"）。
4. 分支標籤——yes:、no:，或自訂 label "X":——在同一行中位於子節點前面。

縮排控制巢狀關係：每個層級增加 2 個空格。解析器根據縮排深度計算父子關係。

注釋必須以 # 或 // 開頭，且單獨佔一行。

2. 模式

模式在標頭行中設定：

分類模式和 ML 模式的預設方向為 top-down，決策分析模式的預設方向為 left-right。

3. 分類模式

最適合：故障排查指南、FAQ、臨床流程、產品推薦流程。

節點關鍵字

分支標籤

自訂標籤讓您可以對一個問題使用超過是/否的多路決策。

4. 決策分析模式

最適合：投資決策、自建與購買分析、風險加權策略評估。

節點關鍵字

分支關鍵字

報酬屬性

任何節點上的 payoff=N 設定報酬值。在 end / outcome 節點上定義終端值。解析器會自動執行期望值回推：每個 chance 節點的期望值為其子節點期望值的機率加權和；每個 decision 節點的期望值為子節點期望值的最大值，並標示最優分支。

限制： chance 節點所有直接子節點的機率之和必須等於 1.0（±0.01）。若不符合此條件，解析器會拋出 DTreeParseError。

5. 影響圖模式

最適合：在展開為完整決策樹之前，先緊湊地框架化決策問題。決策分析模式會將每個結果的每條分支都畫成明確的樹狀結構；而影響圖（Howard & Matheson, 1981）則將相同的問題繪製為由變數及其依賴關係構成的有向無環圖（DAG）——每個決策、不確定性和目標各為一個節點，無論每個節點可取多少狀態。決策分析師首先使用影響圖，因為它能在不引發樹狀展開組合爆炸的情況下呈現結構（什麼告知什麼、什麼影響報酬）。

此模式是結構性的，而非計算性的。 與決策分析模式不同，它不計算期望值——緊湊的圖表刻意省略了期望值回推所需的機率和報酬表。請用它來溝通和驗證問題的形狀；需要折疊數值時，請使用決策分析模式（第 4 節）。

標頭形式

選擇此模式的兩種等效方式：

decisiontree:influence "Oil Wildcatter"

或，作為標頭後單獨一行的指令：

decisiontree "Market Entry"
  mode: influence

節點關鍵字

每個節點宣告為 種類 Id "標籤" ——一個 ID（用於連接弧線），後接帶引號的顯示標籤。

形狀遵循標準影響圖慣例：決策為矩形、不確定性為橢圓形、價值節點為八邊形。在 value 節點加上 utility=N 以標註其代表的報酬（value Profit "Net profit" utility=42）。

弧線及其語意

弧線以 來源 -> 目標 的形式寫在各自的行上，按節點 ID 引用。弧線的含義由其目標決定，完全符合已發表的標準：

值得留意的是虛線資訊弧：Seismic -> Drill 表示「在選擇是否鑽探之前已觀測到地震測試結果」，這正是使決策值得建模的關鍵。

驗證規則

• 圖必須是無環的 — 環（例如 A -> B 和 B -> A）會被拒絕。
• 至少需要一個 value 節點 — 沒有目標的影響圖不是決策問題。
• 弧線引用的節點 ID 必須已宣告。

範例

石油探勘者——經典教學問題。地震測試結果在鑽探決策之前已被觀測（虛線資訊弧 Seismic -> Drill），測試與是否真的有石油有關（Seismic -> Oil），而石油狀態和鑽探選擇都影響利潤（Oil -> Profit、Drill -> Profit）。

使用 mode: influence 指令形式的市場進入決策。需求在進入決策之前已被觀測（Demand -> Enter，資訊性/虛線），同時也直接驅動利潤，而競爭對手的反應只影響報酬。

6. 機器學習模式

最適合：解釋已訓練的 CART 分類器、模型透明度報告、特徵重要性分析。

節點關鍵字

分支前綴

true 和 false 置於子節點前以標示各子節點代表哪條分支。

屬性（key=value，無冒號，值不加引號）

7. 設定選項

設定行出現在標頭和第一個節點之間。每行格式為 key: value（冒號，無 config 關鍵字）。

共用設定（所有模式）

分類設定

決策分析設定

ML 設定

decisiontree:ml "Loan classifier"
direction: top-down
impurity: gini
classes: Approved, Denied, Review

8. 標籤與注釋

• 圖表標題： decisiontree "標題" — 標頭關鍵字後的帶引號字串。
• 節點標籤： 節點關鍵字後緊接的帶引號字串——question "Is the fee waived?"。
• 分支標籤： yes:、no:，或子節點前的 label "自訂": ——與子節點在同一行。
• 報酬： 決策/終端節點行末的 payoff=250000。
• ML 屬性： 節點標籤字串後的 key=value 標記（無 […] 括號，等號兩側無冒號）。
• 注釋： # 或 // 位於行首（可有前置空白字元）。僅支援整行注釋——不支援行內尾隨注釋。

9. 保留字與跳脫

保留節點關鍵字： decision、chance、end、outcome、choice、prob、split、leaf、question、q、answer、a。

保留分支前綴： yes:、no:、true、false、label。

保留標頭形式： decisiontree、decisiontree:decision、decisiontree:da、decisiontree:ml。

含空白字元的字串必須使用雙引號：question "Annual revenue > $1M?"。節點標籤、來自 label "…": 語法的分支標籤，以及圖表標題都需要雙引號。

10. 常見錯誤

11. 語法（EBNF）

document       = header ( config-line )* node

header         = "decisiontree" ( ":" mode )? ( WS quoted-string )? NEWLINE
mode           = "decision" | "da" | "ml"
                 // omitted → taxonomy

config-line    = config-key ":" WS config-value NEWLINE
config-key     = "direction" | "edgeStyle" | "edge-style"
               | "branchLabels" | "branch-labels"
               | "branchLength" | "branch-length"
               | "impurity" | "classes"

// ── Taxonomy mode ──────────────────────────────
node           = ( branch-prefix WS )? tax-node ( WS "[" tax-attrs "]" )? NEWLINE
                   INDENT child-node*
tax-node       = ( "question" | "q" ) WS quoted-string
               | ( "answer" | "a" | "leaf" ) WS quoted-string
branch-prefix  = "yes:" | "no:" | "label" WS quoted-string ":"

// ── Decision-analysis mode ─────────────────────
da-node        = "decision" WS quoted-string NEWLINE INDENT da-child+
               | "chance" WS quoted-string NEWLINE INDENT da-prob-child+
               | ( "end" | "outcome" ) WS quoted-string ( WS "payoff=" number )? NEWLINE
da-child       = "choice" WS quoted-string NEWLINE INDENT da-node
da-prob-child  = "prob" WS number WS da-node    // prob, value, and child all on one line

// ── ML mode ───────────────────────────────────
ml-node        = ( "true" | "false" )? ml-kind WS quoted-string ml-prop* NEWLINE
                   INDENT ml-child*
                 // "true"/"false" and ml-kind must be on the same line
ml-kind        = "split" | "leaf"
ml-prop        = WS key "=" value     // no spaces around "="

comment        = ( "#" | "//" ) any NEWLINE
quoted-string  = '"' any-char-but-quote* '"'

權威來源：src/diagrams/decisiontree/parser.ts。若本文與解析器有出入，以解析器為準——請開 issue 回報。

12. 標準合規性

Schematex 決策樹涵蓋四種已建立的慣例：

分類模式 遵循臨床決策支援系統（Arden Syntax 血統）和 ISO 9001 故障排查程序中常見的問答流程圖慣例。

決策分析模式 遵循管理科學中的期望值回推法：決策節點（方形，行動者選擇）、機率節點（圓形，機率性的）、帶報酬的終端節點。期望值透過反向歸納法自動計算（Raiffa & Schlaifer, 1961）。

影響圖模式 遵循 Howard & Matheson（1981）慣例：決策（矩形）、機率（橢圓形）和價值（八邊形）節點以無環圖連接，弧線含義由目標決定（進入決策者為資訊性，以虛線繪製；進入機率者為相關性；進入價值者為函數性）。此為結構性圖表——不計算期望值。

ML 模式 遵循 CART（分類與回歸樹）分裂/葉節點表示法（Breiman et al., 1984），與 scikit-learn 的 export_text 和 plot_tree 輸出格式相容。

目前已實作：

• ✅ 全部四種模式：分類、決策分析、影響圖、ML
• ✅ 分類：question/q、answer/a/leaf、yes:、no:、label "X": 分支標籤
• ✅ 決策：decision、chance、end/outcome、choice、prob、payoff=N、自動期望值回推
• ✅ 影響圖：decision/chance/value 節點、utility=N、來源 -> 目標 弧線、由目標推導的弧線語意、虛線資訊弧、無環性 + value 節點驗證
• ✅ ML：split、leaf、true/false 分支前綴、feature=、threshold=、gini=、entropy=、mse=、class=、value=
• ✅ 設定：direction:、edgeStyle:、impurity:、classes:、branchLabels:、branchLength:、mode:
• ⏳ 機率加權分支長度渲染（branchLength: probability 已解析但視覺上尚未套用）
• ⏳ 敏感度分析覆疊（決策樹上的龍捲風圖式標註）
• ⏳ 森林/整合視圖——多棵樹並排顯示

參考文獻：

• Raiffa, H. & Schlaifer, R. (1961). Applied Statistical Decision Theory. Harvard Business School.
• Howard, R. A. & Matheson, J. E. (1981/2005). Influence Diagrams. Decision Analysis 2(3).
• Breiman, L. et al. (1984). Classification and Regression Trees. Wadsworth.
• Wikipedia — Decision tree · Influence diagram · Decision tree learning

13. 開發藍圖

規劃中——目前尚無法解析。 請勿在今日生成的 DSL 中使用；解析器會拒絕或忽略這些語法。

• branchLength: probability 視覺渲染 — 設定鍵已可解析，但佈局引擎尚未根據機率縮放分支長度。
• 敏感度/龍捲風分析 — sensitivity: 區塊，標註哪些 prob 值對最終期望值影響最大。
• 匯出標註 — 在圖表 SVG 旁邊輸出結構化表格（決策矩陣）。
• 森林視圖 — forest 關鍵字，將多個 decisiontree 區塊包裝成並排比較佈局。
• 收合/展開互動標記 — 節點上的 collapsed: true，為深層子樹渲染三角形佔位符。

如有需要優先實作的項目，請在 GitHub issues 中追蹤。

相關範例

範例庫中的即用情境：