矩陣 / 象限圖

關於矩陣圖

矩陣圖將項目放置在由兩條相交軸所定義的二維空間中——最常見的是 2×2 的象限格線——讓位置一目了然地傳達含義。產品經理使用艾森豪矩陣（Eisenhower matrix）區分緊急工作與重要工作；策略顧問使用 BCG 矩陣分配投資組合；HR 團隊使用 9 宮格（9-box）對應績效與潛力。這種視覺化慣例可追溯至波士頓顧問集團 1970 年代的投資組合工作，並被 Ansoff、Johari 和 RICE 等框架延伸應用。

Schematex 支援三種矩陣模式：quadrant（帶標記軸的 2×2 或 3×3 泡泡圖）、heatmap（N×M 彩色格線）和 correlation（N×M 點強度表格）。八種預建範本涵蓋了最常見的框架，所有軸標籤、象限名稱和資料點屬性均可完全自訂。

1. 你的第一張矩陣圖

最小的實用矩陣：自訂 2×2，兩條標記軸和三個資料點。

四條規則涵蓋 80% 的使用情境：

1. 以關鍵字 matrix 開頭，後面可選擇性地加上範本名稱或引號標題。
2. 用 x-axis: 和 y-axis: 設定軸——或者使用內建範本直接跳過此步驟。
3. 每個資料點的格式為 "Label" at (x, y)，其中 x 和 y 是從 0.0（低/左/下）到 1.0（高/右/上）的十進位小數。
4. 在座標後面加上選擇性屬性——size:、category:、color:、shape:、highlight:。

註解必須以 # 在行的任何位置開頭（引號字串外）。

2. 內建範本

範本預先設定軸、象限標籤和格線大小。只需在標頭行的第二個符記位置使用範本名稱即可。

範本的軸和象限標籤可以用明確的 x-axis: / y-axis: / quadrant 指令覆寫。

3. 軸

軸線宣告每個維度的語意兩極。

x-axis: Low Effort → High Effort
y-axis: Low Value → High Value

箭頭將低標籤（左 / 下）與高標籤（右 / 上）分隔開來。以下所有分隔符號效果相同：

反向軸適用於「高」值位於左側或底部的慣例：

x-axis: High Market Share ← Low Market Share

4. 資料點

每個資料點是一個以正規化 (x, y) 座標對定位的泡泡。

"Label" at (x, y)
"Label" at (x, y) size: 4 category: design color: #7B1FA2 highlight: true note: "clarify spec"

座標超出 [0, 1] 的資料點會被夾在圖表邊界處並標記徽章——原始值儲存在工具提示中顯示。

5. 象限標籤

為每個象限標上名稱和可選副標題。

quadrant Q1 "Do First"
quadrant Q2 "Schedule"
quadrant Q3 "Delete"
quadrant Q4 "Delegate"

# With an optional subtitle:
quadrant Q1 "Do First" description: "High urgency, high importance"

象限編號遵循標準數學慣例：Q1 = 右上、Q2 = 左上、Q3 = 左下、Q4 = 右下。Q 前綴可省略——quadrant 1 "Label" 同樣有效。

6. 熱點圖模式

熱點圖模式以顏色強度填充 N×M 格子，而不是繪製泡泡位置。

matrix heatmap 4x3 "Skill Matrix"
rows: [Strategy, Execution, Communication, Technical]
cols: [Junior, Mid, Senior]

cell (0,0) level: weak
cell (1,0) level: medium
cell (2,0) level: strong
cell (0,1) value: 7
cell (1,2) label: "Top 10%"

• matrix heatmap COLxROW — 標頭設定格線尺寸。
• rows: 和 cols: — 逗號分隔或括號清單形式的軸標籤。
• cell (col, row) — 從零開始的索引，先欄後列（row 0 = 底部）。
• level: — strong（3）、medium（2）或 weak（1）——熱度強度的簡寫。
• value: — 明確的數值（覆寫 level:）。
• label: — 放置在格子內的引號文字。

7. 相關性矩陣模式

相關性矩陣模式渲染一個 N×M 點矩陣，強度代表列和欄變數之間的關係強度。

matrix correlation 4x4 "Product Metrics"
rows: [DAU, Retention, Revenue, NPS]
cols: [DAU, Retention, Revenue, NPS]

cell (0,0) value: 1
cell (1,0) value: 0.82
cell (2,0) value: 0.54
cell (3,0) value: 0.71

適用相同的 cell 語法。在相關性模式中也接受 level: strong | medium | weak。

8. SIPOC 模式

SIPOC 是六標準差 DMAIC 專案在定義（Define）階段使用的單頁範疇確定表。它以固定的五欄從左到右命名流程涉及的所有人和事物：Suppliers（供應商）· Inputs（輸入）· Process（流程）· Outputs（輸出）· Customers（客戶）。在團隊衡量或改善任何事情之前，SIPOC 確定邊界——「這個流程從哪裡開始、到哪裡結束，以及誰在哪個環節傳遞工作」。

matrix sipoc "Order fulfilment"
suppliers: "Vendor", "Warehouse"
inputs: "PO", "Stock levels"
process: "Receive order", "Pick", "Pack", "Ship"
outputs: "Shipped package", "Invoice"
customers: "End customer", "Finance"

• 以 matrix sipoc 開頭，後面可選擇性地加上引號標題。
• 五欄各有自己的指令：suppliers:、inputs:、process:、outputs:、customers:。
• 在冒號後面，以逗號分隔的引號字串列出條目。一欄可以有任意數量的條目；各列由上到下在該欄中堆疊。
• process: 欄是高層步驟序列（通常 4–7 個步驟）——保留主要階段，不要寫成詳細的流程圖。

無論你宣告的順序如何，五欄始終依標準的 S-I-P-O-C 順序渲染，因此即使 LLM 以不同順序輸出區塊，圖表讀起來也是正確的。

9. QFD 模式（品質屋）

品質機能展開（QFD）——由赤尾洋二引入的品質屋——將客戶需求轉化為滿足這些需求的工程特性。列是 WHAT（客戶需求，每個帶有重要度權重）；欄是 HOW（團隊可控制的可衡量工程特性）。格線本體記錄每個 HOW 對每個 WHAT 的滿足強度。

差異化優勢在於：引擎自動計算底列。每個 HOW 的技術重要度是其欄中 weight × relationship strength 的總和——給出「哪個工程特性帶動最多客戶價值，因此最值得投入心力」的排名答案。而品質屋的屋頂——欄上方的半矩陣鑽石格——記錄兩個 HOW 之間是否相互幫助還是衝突。

matrix qfd "Coffee maker"
what: "Quiet operation" weight: 5
what: "Brews fast" weight: 3
what: "Energy efficient" weight: 4
how: "Fan RPM" dir: down
how: "Heater watts" dir: up
how: "Insulation" dir: up
rel (0,0): 9
rel (0,2): 3
rel (1,1): 9
rel (2,1): 3
rel (2,2): 9
roof (0,1): --
roof (1,2): +

WHAT 與 HOW

關係格

rel (i, j): strength 記錄欄 j 的 HOW 對列 i 的 WHAT 的滿足強度。索引為 (列, 欄)，均從零開始。

這個 9 / 3 / 1 量表是 QFD 慣例：它故意設計為非線性，使得一個強連結在加總重要度列時超過幾個弱連結。

計算技術重要度列

引擎加總每欄以產生品質屋底部的技術重要度列：

importance(j) = Σ over rows i  ( weight(i) × strength(i, j) )

以上面的咖啡機範例，計算結果為 45 / 39 / 51——Insulation（51）是槓桿最大的特性，Heater watts（39）最低。這個排名就是可交付成果：它告訴團隊應該把工程心力投入在哪裡。

在區塊中任意位置加上 normalize: true（獨立一行），即可顯示每欄佔總和的百分比而非原始總和——以此範例計算為 33% / 29% / 38%。百分比讓非常不同的權重量表下的相對優先順序更容易閱讀。

屋頂——HOW × HOW 相關性

屋頂是位於欄上方的三角半矩陣。roof (i, j): glyph 記錄 HOW i 和 HOW j 是否相互強化或衝突——即團隊必須調和的協同效應與取捨。

每個屋頂條目在標準 QFD 坡屋頂格線中渲染為菱形格。在範例中，roof (0,1): -- 標記降低風扇轉速同時提升加熱功率是一個取捨，roof (1,2): + 標記加熱功率和隔熱相互強化。

10. Punnett 模式（孟德爾遺傳學）

龐奈特方格（Punnett square）預測基因交配的後代。你只需寫出兩個親代基因型；引擎負責孟德爾遺傳的計算——它列舉每個親代的配子（每個基因座各一個等位基因），以每種配子組合填充格線，並計算基因型和表現型比例。使用者不需要自己填格子。

matrix punnett "Eye color  (Bb × Bb)"
cross: Bb x Bb
trait B: "Brown eyes" / "Blue eyes"

交配

等位基因大小寫決定顯性關係——這是標準遺傳學慣例。大寫字母是顯性等位基因，對應的小寫字母是隱性等位基因。基因型依字母對等位基因分組：RrYy 代表兩個基因座，R/r（圓形/皺皮）和 Y/y（黃色/綠色）。一個基因是單基因雜交（2×2 格線），兩個基因是雙基因雜交（4×4），三個是三基因雜交（8×8）。

計算比例（差異化優勢）

引擎純粹從基因型推導出：

• 每個親代的配子——欄和列的標題——每個基因座取一個等位基因（所以雜合子 Bb 產生 B 和 b）；
• 後代格線——每種配子配對，顯性等位基因先寫（Bb，絕不寫 bB）；
• 表現型比例——依其表現的表現型分組的格子，化為最簡整數比。單基因雜交 Bb × Bb 給出經典的 3:1；雙基因雜交 RrYy × RrYy 給出著名的 9:3:3:1；
• 基因型比例——例如單基因雜交的 1:2:1（1 BB、2 Bb、1 bb）。

每個格子依其表現型類別著色，頁腳列出帶圖例的表現型比例以及基因型比例。

11. 設定選項

config: 區塊調整視覺渲染。每個選項在 config: 標頭下方獨占一行（縮排）。

config:
  quadrantBg: true
  gridLines: true
  axisArrows: true
  bubbleScale: area
  legendPosition: bottom-right

兩個速記指令也可在頂層使用（不在 config: 區塊內）：

axis: off          # off | on | auto — show or hide the axis lines
margins: true      # true | false — show Score + Rank margins (correlation mode)

12. 標籤與註解

• 標題： matrix "My Title" 或 title: My Title 作為獨立行。
• 資料點標籤： at (…) 前面的引號字串。
• 軸標籤： x-axis: 和 y-axis: 指令。
• 象限標籤： quadrant Q1 "Name" 指令。
• 註解： # 在行的任何位置，引號字串外。

matrix "Prioritization"
# This is a comment
x-axis: Low Cost → High Cost   # inline comment after a directive
"Fix bug" at (0.1, 0.9) size: 3  # comment after a point

13. 表格模式（style: table）

預設的矩陣渲染是散布圖 / 泡泡圖——資料點浮在 (x, y) 座標上。對於輸出是按象限分組的項目清單的框架（Eisenhower、Johari、Impact-Effort、9-box），使用 style: table 切換為格子內文字佈局。

matrix eisenhower "This Week"
style: table
Q2: "Ship hotfix"
Q2: "Customer demo prep"
Q1: "Write Q3 OKRs"
Q1: "Refactor auth layer"
Q4: "LinkedIn updates"
Q3: "Reorganize Slack channels"

style: table 自動套用以下變更：

Q1 … Q4 簡寫（僅限 2×2）

對於 2×2 範本，使用 Qn: "item" 代替較長的 cell (col, row) label: "item" 形式。對應關係：

重複使用同一簡寫鍵以在同一格子新增多個項目：

Q2: "Ship hotfix"
Q2: "Customer demo prep"

對於 3×3 格線（9-box），直接使用 cell (col, row) label: "…"——Q 簡寫僅限 2×2。

何時使用表格 vs 散布圖

14. 保留字與跳脫

行首保留字： matrix（標頭）、x-axis:、y-axis:、quadrant、config:、title:、rows:、cols:、grid:、axis:、margins:、cell。在 SIPOC 模式中：suppliers:、inputs:、process:、outputs:、customers:。在 QFD 模式中：what:、how:、rel、roof、normalize:。

資料點行必須以引號字元開頭（" 或 '）。不以引號開頭的行不被視為資料點。

軸標籤中含空格的字串不需要引號——冒號後的文字（以及箭頭後的文字）按字面取用。在資料點的 note: 和 label: 屬性中，使用雙引號。

15. 常見錯誤

16. 語法（EBNF）

document     = header directive*

header       = "matrix" ( template-name | mode-header | title )? NEWLINE
template-name = "eisenhower"|"impact-effort"|"rice"|"bcg"|"ansoff"|"johari"|"9-box"|"risk-matrix"
mode-header  = ( "heatmap" | "correlation" ) ( number "x" number )? title?
             | ( "sipoc" | "qfd" | "punnett" ) title?
title        = quoted-string | bare-text

directive    = x-axis | y-axis | quadrant-dir | config-block
             | point | cell | q-short | rows-dir | cols-dir | grid-dir
             | style-dir | title-dir | axis-dir | margins-dir
             | sipoc-col | qfd-what | qfd-how | qfd-rel | qfd-roof | normalize-dir
             | punnett-cross | punnett-trait
             | comment | blank

# SIPOC mode
sipoc-col    = ( "suppliers:" | "inputs:" | "process:" | "outputs:" | "customers:" )
               WS quoted-string ( "," quoted-string )* NEWLINE

# QFD / House of Quality mode
qfd-what     = "what:" WS quoted-string WS "weight:" number NEWLINE
qfd-how      = "how:" WS quoted-string ( WS "dir:" ( "up" | "down" ) )? NEWLINE
qfd-rel      = "rel" WS "(" number "," number ")" ":" WS ( "9" | "3" | "1" ) NEWLINE  # (row, col)
qfd-roof     = "roof" WS "(" number "," number ")" ":" WS ( "++" | "+" | "-" | "--" ) NEWLINE  # (how, how)
normalize-dir = "normalize:" WS "true" NEWLINE

# Punnett (Mendelian genetics) mode
punnett-cross = ( "cross:" | "parents:" ) WS genotype WS ( "x" | "×" | "*" ) WS genotype NEWLINE
punnett-trait = "trait" WS letter ":" WS quoted-string WS "/" WS quoted-string NEWLINE  # dominant / recessive
genotype     = ( letter letter )+   # allele pairs grouped by letter; case = dominance, e.g. "RrYy"

x-axis       = "x-axis:" WS axis-spec NEWLINE
y-axis       = "y-axis:" WS axis-spec NEWLINE
axis-spec    = text arrow text  |  text   # plain text → high label only
arrow        = "→" | "->" | "↑" | "←" | "<-" | "<" | "↓"

quadrant-dir = "quadrant" WS "Q"? digit WS quoted-string ( WS "description:" quoted-string )? NEWLINE

config-block = "config:" NEWLINE ( INDENT key ":" WS value NEWLINE )*

point        = quoted-string WS "at" WS "(" number "," number ")" ( WS point-prop )* NEWLINE
point-prop   = "size:" number
             | "category:" bareword
             | "color:" hex-color
             | "shape:" ( "circle"|"square"|"triangle"|"diamond" )
             | "highlight:" "true"
             | "note:" quoted-string
             | "label:" quoted-string

cell         = "cell" WS "(" digit "," digit ")" ( WS cell-prop )* NEWLINE
cell-prop    = "value:" number
             | "label:" quoted-string
             | "level:" ( "strong" | "medium" | "weak" )

style-dir    = "style:" WS "table" NEWLINE
q-short      = "Q" ( "1" | "2" | "3" | "4" ) ":" WS quoted-string NEWLINE   # 2×2 only

rows-dir     = "rows:" WS label-list NEWLINE
cols-dir     = "cols:" WS label-list NEWLINE
grid-dir     = "grid:" WS number "x" number NEWLINE
axis-dir     = "axis:" WS ( "off" | "on" | "auto" ) NEWLINE
margins-dir  = "margins:" WS ( "true" | "false" | "on" | "1" ) NEWLINE

label-list   = "[" text ("," text)* "]" | text ("," text)*
quoted-string = '"' any-char-but-quote* '"' | "'" any-char-but-quote* "'"
comment      = "#" any NEWLINE

權威來源：src/diagrams/matrix/parser.ts。若本頁與解析器有出入，以解析器為準——請開立 issue 回報。

17. 標準合規性

Schematex 矩陣圖實作了波士頓顧問集團（1970）、艾森豪決策矩陣、Ansoff 成長矩陣和 Johari 窗口框架使用的標準 2×2 象限慣例。9 宮格遵循 McKinsey/GE 人才評估慣例（3×3，績效 × 潛力）。熱點圖和相關性矩陣模式沒有遵循特定的外部命名標準，但使用了 Excel 條件格式化和 R 的 corrplot 等工具中常見的通用格子強度編碼。

目前已實作的內容：

• ✅ 帶自訂軸和象限標籤的 2×2 象限模式
• ✅ 3×3 象限模式（9-box 範本）
• ✅ 帶 level: 和 value: 格子的 N×M 熱點圖模式
• ✅ N×M 相關性矩陣模式
• ✅ SIPOC 模式——五欄式供應商 · 輸入 · 流程 · 輸出 · 客戶範疇表（六標準差 DMAIC 定義階段）
• ✅ QFD / 品質屋模式——WHAT × HOW 格線、9 / 3 / 1 關係量表、計算式技術重要度列（含 normalize: true 百分比），以及 HOW × HOW 相關性屋頂（++ / + / - / --）
• ✅ Punnett 模式——從兩個親代基因型計算孟德爾交配；引擎計算配子、後代格線，以及基因型 + 表現型比例（單基因雜交 3:1、雙基因雜交 9:3:3:1）；等位基因大小寫 = 顯性關係；可選的 trait 表現型名稱；單/雙/三基因雜交（2×2 / 4×4 / 8×8）
• ✅ 八種內建範本（eisenhower、impact-effort、rice、bcg、ansoff、johari、9-box、risk-matrix）
• ✅ 資料點屬性：size、category、color、shape、highlight、note
• ✅ 反向軸（← / <-）
• ✅ 設定區塊（quadrantBg、gridLines、axisArrows、bubbleScale、legendPosition、labelCollision、offChartPolicy）
• ✅ style: table ——格子內文字佈局，帶 Q1…Q4 簡寫（2×2）和堆疊條列清單
• ⏳ 資料點上的 label: 覆寫（已解析，算圖器支援待完成）
• ⏳ 超出圖表的 drop 策略（已解析，算圖器目前始終以夾住徽章處理）
• ⏳ margins: 相關性評分/排名側邊欄（已解析，尚未算圖）

參考資料：

• Henderson, B. (1970). The Product Portfolio. Boston Consulting Group.
• Covey, S. (1989). The 7 Habits of Highly Effective People. （Eisenhower 矩陣的普及）
• Ansoff, H.I. (1957). "Strategies for Diversification." Harvard Business Review.
• Akao, Y. (1990). Quality Function Deployment: Integrating Customer Requirements into Product Design. Productivity Press. （品質屋）
• Pyzdek, T. & Keller, P. (2018). The Six Sigma Handbook (5th ed.). McGraw-Hill. （DMAIC 定義階段的 SIPOC）
• Punnett, R.C. (1905). Mendelism. Macmillan. （龐奈特方格）；Mendel, G. (1866). "Versuche über Pflanzenhybriden."

18. 路線圖

計畫中——目前尚無法解析。 請勿在今天生成的 DSL 中使用；解析器會拒絕或忽略它們。

• 泳道 / 區域覆蓋層 — 在格線後方繪製的命名矩形高亮區域。
• 閾值線 — 帶標籤的水平或垂直參考線（例如「損益平衡」線）。
• 泡泡內標籤 — 將資料點標籤印在泡泡內而非旁邊的選項。
• 匯出為表格 — 在 SVG 旁邊輸出結構化 CSV / JSON 以供試算表匯入。
• 4×4 及自訂標籤象限模式 — 在象限（泡泡圖）模式下任意 NxM 帶標籤格子，而不只是熱點圖。

如果你需要其中任何功能，請在 GitHub issues 中追蹤進度。

相關範例

範例庫中的現成情境：