Petri 網路

關於 Petri 網路

Petri 網路是建模離散事件系統中並行、同步和資源流的基礎形式——由 Carl Adam Petri 於 1962 年發明，此後在電腦科學、控制工程、製造業和業務流程建模領域持續廣泛使用。這種標記法小而直觀：庫所（place）是一個圓，變遷（transition）是一條橫線，弧線帶有權重，系統的動態狀態由散佈在各庫所中的符記（token）表示。

Schematex petri 引擎與拖放式形狀庫的不同之處在於它理解動態語義。它知道什麼是標記（哪些庫所持有多少符記），計算哪些變遷已啟用（每個輸入庫所的符記數 ≥ 弧權重——以綠色標示），並能觸發一個變遷以產生下一個標記。渲染是語義的下游——這與 pert 對排程的立場一致。它不同於**狀態圖（一個活躍狀態，而非符記分佈）、SFC（PLC 的受限安全 Petri 網路），以及BPMN**（其符記語義定義為歸約到工作流程 Petri 網路）。

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UTF-8 · LF · 14 lines · 151 chars✓ parsed·5.6 ms·5.1 KB SVG

在初始標記下，T1 已啟用（其輸入 P1 和 P4 各持有一個符記），因此得到綠色環；T2 未啟用（P2 為空）。P4 -> T1 回饋弧被路由為反向弧曲線。

1. 第一張網路

每份文件以 petri 關鍵字和可選標題開頭，然後宣告庫所和變遷，再用弧線連接它們：

petri "Minimal"
  place P1 *1
  transition T1
  place P2
  P1 -> T1
  T1 -> P2

place <id> — 一個圓。*1 設定初始符記數（標記）。
transition <id> — 一條橫線（事件/動作）。
<a> -> <b> — 一條有向弧線。弧線是二部的：每條弧線從庫所到變遷，或從變遷到庫所，不能是庫所到庫所或變遷到變遷。若你寫錯了方向，引擎會告訴你是哪一行。

與某些 Schematex 圖表不同，節點不會從弧線中自動宣告——因為無法安全地將未宣告的 ID 確定類型為庫所或變遷。引用未知節點的弧線會產生可讀的錯誤訊息。

2. 標記與符記

標記是每個庫所持有的符記數。有三種等效的設定方式：

place P1 *3            # *n shorthand
place P2 tokens: 3     # explicit
place P3 •••           # literal dots (1–4)

或用 marking: 行一次設定多個：

marking: P1=3, P3=2

符記渲染為點（最多 4 個，排列成網格），超過時顯示為數字。用 tokens: dots | count | auto（預設 auto）強制指定某種樣式。

3. 變遷：立即型 vs. 時態型

transition fast                 # immediate — a solid bar (the default)
transition slow timed rate: 0.8 # timed — a hollow box with a rate label λ

立即型變遷在零時間內觸發，渲染為傳統的實心橫線；時態型變遷（GSPN 慣例）渲染為空心方框，帶有可選的 rate:（λ）。帶有 rate: 的變遷自動視為時態型。prio: n 設定優先級，而 [guard] 渲染為標籤（v0.1 中不進行計算）。

4. 弧線類型

四種弧頭涵蓋標準並行詞彙：

P -> T              # standard arc (filled arrowhead)
P -> T weight: 2    # weight > 1 is labelled (weight: n or *n)
P -o T              # inhibitor — enabled only while the place is empty (hollow-circle head)
P -- T              # read / test — tests presence without consuming (no head)
P => T              # reset — empties the place when the transition fires (double head)

抑制弧和重置弧只能從庫所到變遷——解析器拒絕反方向。

5. 容量

庫所可以設定容量上限。使觸發後溢出的操作被禁用，且庫所以虛線邊框和 K=n 標籤繪製：

place Buffer capacity: 3

6. 動態語義：啟用與觸發

引擎在每次渲染時計算語義：

已啟用的變遷（每個輸入都滿足；抑制弧輸入為空；輸出不會溢出容量）以綠色環標示。
死鎖的變遷——在當前標記下永遠無法觸發——顯示為灰色。
fire: 行重播一個觸發序列，並渲染結果標記：

petri
  place P1 *1
  transition T1
  place P2
  transition T2
  place P3
  P1 -> T1
  T1 -> P2
  P2 -> T2
  T2 -> P3
  fire: T1

觸發 T1 後，符記從 P1 移動到 P2，此時 T2 成為已啟用的變遷。SVG 的 <desc> 記錄標記、已啟用集合，以及偵測到的任何子類（狀態機 / 標記圖 / 工作流程網路）。

7. 版面與主題

layout: lr     # left-to-right (default)
layout: tb     # top-to-bottom

庫所和變遷自動落在交替的層上；循環被偵測後，其回饋弧路由為反向弧曲線。三種主題：

default — 主題藍灰色，綠色保留給已啟用，紅色保留給抑制弧。
monochrome — 忠實還原 Murata-1989 教科書外觀；已啟用以雙重黑色環表示（顏色降級為形狀）。
dark — Catppuccin Mocha。

CJK 標籤和 「…」 / "…" 引號可正常解析：

petri "生产流程"
  place 原料 *2 「原材料」
  transition 加工
  place 成品
  原料 -> 加工 weight: 2
  加工 -> 成品

完整規格：Petri Net Standard Reference。